中值定理習題

1.1、證明方程 x5 + x + 1 = 0 只有一個正根。 1.1.1、通過零點定理，證明存在性 1.1.2、通過反證法，假設有兩個正根，然後通過羅爾定理的至少有一點f’(x0) = 0 , x0屬於（x1,x2）, 但是與原方程矛盾，從而證明唯一性。 1.2、f(x)在[0, 1]有三階導數，且f(0) = f(1) = 0, F(x) = x3f(x), 證: 在（0， 1）內至少有一點b

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