大學數學小屋閒題003-中值定理的應用

003-中值定理的應用 設 f ( x ) 在 [ 0 , 1 ] 上 連 續 ， 在 ( 0 , 1 ) 內 可 導 ， 且 f ( 0 ) = 0 , f ( 1 ) = 1 。 試 證 明 ： 對 任 意 給 定 的 正 數 a , b ， 在 區 間 ( 0 , 1 ) 內 存 在 不 同 的 ζ ， η 使 a f ′ ( ζ ) + b η = a + b . 設f(x)在[0,1]上

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