特徵值與特徵向量的意義

上半年研究生複試面試問的印象最深刻的題目就是：請根據自己的理解解釋一下特徵值與特徵向量。 那種無從下嘴的感覺至今記憶猶新。 我們大學學線性代數、現代控制理論以及線性系統時都會學到特徵值與特徵向量，而且也僅限於會做題而已，卻根本不知道他們是怎麼來的。本文就深度梳理一下特徵值與特徵向量及其幾何意義。 1.特徵值與特徵向量 我們知道，矩陣乘法對應了一個變換，是把任意一個向量變成另一個方向或長度都大多不同

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