特徵值與特徵向量的物理意義

一個矩陣對應一個線性變換，比如矩陣A與向量 v ^ \hat{v} v^相乘，實質上就是A對 v ^ \hat{v} v^的旋轉和伸縮，會使絕大多數向量變得「面目全非」，不能反映出該向量的特徵。例如： A = [ 2 3 2 1 ] ， v ^ = [ x y ] A=\begin{bmatrix}2 & 3\\2 & 1\end{bmatrix}，\hat{v}=\begin{bmatrix}x

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