特徵值和特徵向量的實際意義

本文轉自知乎大牛。 從定義出發，Ax=cx：A爲矩陣，c爲特徵值，x爲特徵向量。 矩陣A乘以x表示，對向量x進行一次轉換（旋轉或拉伸）（是一種線性轉換），而該轉換的效果爲常數c乘以向量x（即只進行拉伸）。 咱們一般求特徵值和特徵向量即爲求出該矩陣能使哪些向量（固然是特徵向量）只發生拉伸，使其發生拉伸的程度如何（特徵值大小）。這樣作的意義在於，看清一個矩陣在那些方面能產生最大的效果（power），並

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