三維座標系變換

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一個物體在不一樣座標系之間的座標變換。如從世界座標系到觀察座標系的變換；觀察座標到設備座標之間的變換。再如，對物體造型時，咱們一般在局部座標系中構造物體，而後從新定位到用戶座標系。

座標變換的構造方法:

與二維的狀況相同，爲將物體的座標描述從一個系統轉換爲另外一個系統，咱們須要構造一個變換矩陣，它能使兩個座標系統重疊。具體過程分爲兩步：

（1）平移座標系統oxyz，使它的座標原點與新座標系統的原點重合；

（2）進行一些旋轉變換，使兩座標系的座標軸重疊。 

 

一篇博客：  http://blog.csdn.net/j123kaishichufa/article/details/7611525

已知原有的座標系XYZ，和新的座標系X' Y'Z',如何將就座標系進行變換，和新座標系重合。

像這類數學問題，通常轉換爲矩陣問題，就很容易理解和編程實現。

 

已知，就的座標系方向向量爲 i ,j,k.   新的座標系三個座標軸在舊的座標系中的方向向量是i'=（cos a1 cos b1 cos c1）,j'=（cos a2 cos b2 cos c2）,k'=（cos a3 cos b3 cos c3）,其中a 1 b 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3分別爲新的座標軸OX' OY' OZ'與 ox oy oz的夾角。 

那麼就有 i'=i*cos a1 +j* cos b1+ k*cos c1

                 j'=i*cos a2 +j* cos b2+ k*cos c2

                k'=i*cos a3 +j* cos b3+ k*cos c3

 寫成矩陣形式爲：

 

因此，解決。