座標系、座標參照系、座標變換、投影變換

在《地圖投影爲何》一文，我大略說了下爲何須要地圖投影，投影座標系須要哪些參數，這些參數（如橢球體、基準等）是作什麼的。這篇就深刻的談些地圖投影相關的一些概念，各類定義參考OGC標準《Spatial Reference by Coordinates》。進一步的話會介紹下開源投影庫和商業軟件投影相關的知識。

座標系（coordinate system、CS）：由兩個、三個甚至更多個座標軸，單位標度等組成，使得可利用數學法則計算距離、角度或其餘幾何元素。如座標軸相互垂直的笛卡爾（Cartesian）座標系；座標軸沒必要相互垂直的仿射（affine）座標系；用經緯度、高程來肯定點位置的橢球面（ellipsoidal）座標系等。

座標參照系（coordinate reference system、CRS）：經過基準面（datum）與真實世界或者說地球相關聯的座標系即座標參照系。基準面是橢球體用來逼近某地區用的，所以各個國家都有各自的基準面。咱們經常使用的基準面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。儘管二者有所不一樣，但因爲人懶，在GIS中說起座標系通常也指座標參照系。座標參照系有許多主要子類和輔助類，例如地理座標系、投影座標系、地心座標系、時間座標系等。

 

 

地心座標系（geocentric cs、GEOCCS）：以地球中心爲原點，直接用X、Y、Z來進行位置的描述，無需模擬地球球面，經常使用在GPS中。

地理座標系（geographic cs、GEOGCS）：帶Datum的橢球面座標系，單位經度、緯度，高程用做第三維。參數：橢球體、基準面。

投影座標系（projected cs、PROJCS）：平面座標系，單位米、英尺等，它用X(Easting)、Y(Northing)來描述地球上某個點的位置。它對應於某個地理座標系，在UML中表示屬於1對多的關係，1個地理座標系通過不一樣的投影方式可產生多個投影座標系。參數：地理座標系、投影方式。

座標操做（coordinate operation）：從一個座標參照系到另外一個一對一的座標改變(change)。包含座標轉換（coordinate conversion）和座標變換（coordinate transformation），座標轉換兩個座標參照系是基於同一個Datum的，而座標變換先後的基準面不相同。因爲歷史緣由（？），名字和實際含義混淆着用了，在進行座標操做的時候須要注意。

上述座標操做的介紹來源於OGC文件，實際上更易於理解的是另一種分類方法：地理變換和投影變換。地理變換是在地理座標系之間的進行數據轉換的方法，基準可能不一樣，有三參數和七參數法。當系統所使用的數據來自不一樣的地圖投影，則須要將一種投影的數據轉換成另外一種投影，這就須要進行投影變換。