PBR Specular D 法線分佈 NDF

法線分佈項（Specular D）：GTR

D爲微平面分佈函數，主要負責鏡面反射波峯（specular peak）的形狀。(反射波峯的形狀)
正態分佈函數D，或者說鏡面分佈,從統計學上近似的表示了與某些（中間）向量h取向一致的微平面的比率。

Disney Principled BRDF中使用了兩個固定的鏡面反射波瓣（specular lobe），且都使用GTR模型，能夠總結以下：
- 主波瓣（primary lobe）
- - 使用γ= 2的GTR（即GGX分佈）
  - 表明基礎底層材質（Base Material）的反射
  - 可爲各項異性（anisotropic）或各項同性（isotropic）的金屬或非金屬
- 次級波瓣（secondary lobe）
- - 使用γ= 1的GTR（即Berry分佈）
  - 表明基礎材質上的清漆層（ClearCoat Layer）的反射
  - 通常爲各項同性（isotropic）的非金屬材質，即清漆層（ClearCoat Layer）
GGX比其餘分佈具備更長的尾部，但仍然沒法捕捉到鉻金屬（chrome）樣本的閃亮亮點。
chrome 、GGX和Beckmann分佈的點光源響應

公式

公式1

- 只與粗糙度有關?(202課上說)
- a表示表面粗糙度
- h 當成是不一樣粗糙度參數下，平面法向量和光線方向向量之間的中間向量的話
計算正態分佈函數網上代碼

float D_GGX_TR(vec3 N, vec3 H, float a)
{
    float a2     = a*a;
    float NdotH  = max(dot(N, H), 0.0);
    float NdotH2 = NdotH*NdotH;

    float nom    = a2;
    float denom  = (NdotH2 * (a2 - 1.0) + 1.0);
    denom        = PI * denom * denom;

    return nom / denom;
}
複製代碼

公式2

如下是γ= 1和γ= 2時GTR分佈的Shader實現代碼：

// Generalized-Trowbridge-Reitz distribution
float D_GTR1(float alpha, float dotNH)
{
    float a2 = alpha * alpha;
    float cos2th = dotNH * dotNH;
    float den = (1.0 + (a2 - 1.0) * cos2th);

    return (a2 - 1.0) / (PI * log(a2) * den);
}

float D_GTR2(float alpha, float dotNH)
{
    float a2 = alpha * alpha;
    float cos2th = dotNH * dotNH;
    float den = (1.0 + (a2 - 1.0) * cos2th);

    return a2 / (PI * den * den);
}
複製代碼

以及各項異性的版本：chrome

float D_GTR2_aniso(float dotHX, float dotHY, float dotNH, float ax, float ay)
    {
            float deno = dotHX * dotHX / (ax * ax) + dotHY * dotHY / (ay * ay) + dotNH * dotNH;
            return 1.0 / (PI * ax * ay * deno * deno);
    }
複製代碼