排序-堆排序（heapSort）

時間複雜度：O(nlog₂n) 空間複雜度：O(1) 不穩定

把此序列對應的二維數組看成一個完全二叉樹。那麼堆的含義就是：完全二叉樹中任何一個非葉子節點的值均不大於（或不小於）其左，右孩子節點的值。 由上述性質可知大頂堆的堆頂的關鍵字肯定是所有關鍵字中最大的，小頂堆的堆頂的關鍵字是所有關鍵字中最小的。因此我們可使用大頂堆進行升序排序, 使用小頂堆進行降序排序。

基本思想：

此處以大頂堆爲例，堆排序的過程就是將待排序的序列構造成一個堆，選出堆中最大的移走，再把剩餘的元素調整成堆，找出最大的再移走，重複直至有序。

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        Random ran=new Random();
        int[] array=new int[100];
        for (int i = 0; i <100 ; i++) {
            array[i] = ran.nextInt(100)+1;
        }
        heapsort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    
    public static void swap(int[] array,int start,int end){
        int tmp=array[start];
        array[start]=array[end];
        array[end]=tmp;
    }
    
    public static void heapsort(int[] array){
       //建立大根堆 ，不斷地調整
        for (int i =(array.length-1)/2 ; i >=0; i--) {
            adjust(array,i,array.length-1);
        }
        for (int j = 0; j <array.length-1 ; j++) {
            swap(array,0,array.length-1-j);
            adjust(array,0,array.length-1-j-1);
        }
    }
    
    public static void adjust(int[] array,int start,int end){
        int tmp=array[start];
        for (int i=2*start+1;i<=end;i=2*i+1){
            if (i<end&&array[i]<array[i+1]){
                i++;
            }
            if (array[i]>tmp){
                array[start]=array[i];
                start=i;
            }else break;
        }
        array[start]=tmp;
    }
}