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點雲法向量與點雲平面擬合的關係(PCA)
時間 2020-12-23
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點雲法向量估計的主要思路是對K-近鄰的N個點進行平面擬合(平面過N點重心),平面法向量即爲所求;所以求法向量就是變相的求擬合平面。 下面我們用最小二乘法求k近鄰點雲的擬合平面: 當 ||x||=1時,Ax=0的最小二乘解是ATA的最小特徵值對應的特徵向量等同於:ATA的最小特徵值所對應的特徵向量可使||Ax||最小。 結論:假設k-近鄰點矩陣B,B爲k*3的矩陣,則根據B擬合平面的法向量
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