讀書筆記: 博弈論導論 - 17 - 不完整信息的動態博弈創建信譽

創建信譽(Building a Reputation)

本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的學習筆記。html

爲何咱們要創建良好的信譽？爲何咱們更願意和有信譽的人交往？
本章從囚徒困境這個問題，證實了即便在2階段的囚徒困境中，若是一方有可能選擇合做（也就是沉默），另外一個方在第一階段也有可能選擇合做。
讓咱們回憶一下囚徒困境。
囚徒困境的均衡是雙方都告密。
在有限多階段的囚徒困境中的均衡仍然是雙方都告密。
在無限多階段的囚徒困境中的均衡是雙方合做沉默。學習

本章給出了一個囚徒困境的例子，在這個例子中，存在一個不完整信息，就是玩家1有兩種類型：
1) 標準策略類型; 2) grim-trigger 策略類型。
這個grim-trigger 策略是：在第一個階段博弈中，選擇合做(C)，在一個t > 1階段中，選擇合做(C)僅僅當玩家2在上一個階段中選擇合做(c)。
\(p > 0\)爲天然選擇玩家1是grim-trigger 策略類型的可能性。ui

		Player 2
		c	d
player 1	C	1, 1	-1, 2
	D	2, -1	0, 0

玩家2使用標準策略，所以在第2階段會選擇叛變(defect)。
可是在第1階段中選擇合做和叛變，其收益分別爲:
\[ \text{choose c in period 1} \\ v_{2a} = p(1) + (1 - p)(-1) + p(2) = 4p - 1 \\ \text{choose d in period 1} \\ v_{2b} = p(2) + (1 - p)(0) + p(0) = 2p \]spa

結論 17.1設計

在兩階段中，當\(p > \frac{1}{2}\)時，玩家2會選擇合做。htm

結論 17.2blog

在3階段的這個囚徒困境博弈中，玩家1和玩家2在第一階段都會選擇合做。ip

推論 17.1get

在T階段的這個囚徒困境博弈中，T是一個大的值。玩家1和玩家2選擇叛變的階段數被一個常量M限制。而M與p有關，與T無關。io

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創建信譽(Building a Reputation)

參照

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