讀書筆記: 博弈論導論 - 17 - 不完整信息的動態博弈 創建信譽

讀書筆記: 博弈論導論 - 17 - 不完整信息的動態博弈 創建信譽

創建信譽(Building a Reputation)

本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的學習筆記。html

爲何咱們要創建良好的信譽?爲何咱們更願意和有信譽的人交往? 本章從囚徒困境這個問題,證實了即便在2階段的囚徒困境中,若是一方有可能選擇合做(也就是沉默),另外一個方在第一階段也有可能選擇合做。 讓咱們回憶一下囚徒困境。 囚徒困境的均衡是雙方都告密。 在有限多階段的囚徒困境中的均衡仍然是雙方都告密。 在無限多階段的囚徒困境中的均衡是雙方合做沉默。學習

本章給出了一個囚徒困境的例子,在這個例子中,存在一個不完整信息,就是玩家1有兩種類型:ui

  1. 標準策略類型; 2) grim-trigger 策略類型。 這個grim-trigger 策略是:在第一個階段博弈中,選擇合做(C),在一個t > 1階段中,選擇合做(C)僅僅當玩家2在上一個階段中選擇合做(c)。 $p > 0$爲天然選擇玩家1是grim-trigger 策略類型的可能性。
Player 2
c d
player 1 C 1, 1 -1, 2
D 2, -1 0, 0

玩家2使用標準策略,所以在第2階段會選擇叛變(defect)。 可是在第1階段中選擇合做和叛變,其收益分別爲: $$ \text{choose c in period 1} \ v_{2a} = p(1) + (1 - p)(-1) + p(2) = 4p - 1 \ \text{choose d in period 1} \ v_{2b} = p(2) + (1 - p)(0) + p(0) = 2p $$spa

結論 17.1設計

在兩階段中,當$p > \frac{1}{2}$時,玩家2會選擇合做。htm

結論 17.2blog

在3階段的這個囚徒困境博弈中,玩家1和玩家2在第一階段都會選擇合做。ip

推論 17.1get

在T階段的這個囚徒困境博弈中,T是一個大的值。玩家1和玩家2選擇叛變的階段數被一個常量M限制。而M與p有關,與T無關。io

參照

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