直方圖均衡化

直方圖
橫軸爲灰度值，縱軸爲pixel的數量

上圖表示 灰度值爲0 的pixel的個數爲36個
灰度值爲1的pixel數量爲36個

rk表示灰度值，nk表示rk這個灰度值的數量

然後對上圖進行歸一化：

n代表像素點的總個數。

對於上圖，歸一化後應該爲（對應於P這個函數）

所以

接下來，對直方圖做一個累加的操作，得到累加直方圖：
例子：
直方圖

累計直方圖：

就得到了累計直方圖

然後乘以一個我們想要的分佈範圍，就可以得到最後的映射

例如：我想把這個圖像分佈在灰度值爲 0 到 7 之間
就給他的每個灰度值的對應的概率給乘7
其實就相當於在0到7做了一個分佈
而且還保留了原圖的一定的分佈信息

圖示：

上圖的意思是，原圖灰度值爲0的點映射到了灰度值爲1
原圖灰度值爲1映射到了灰度值爲1 等等

上圖可以看出整個的變化