微分中值定理——（羅爾定理、拉格朗日定理、導數極限定理、達布定理、柯西定理）

定理1（羅爾(Rolle)中值定理） 若函數f滿足如下條件： （i）f在閉區間[a,b]上連續； （ii）f在開區間(a,b)上可導； （iii）f(a)=f(b)； 則在(a,b)上至少存在一點使得 羅爾定理的幾何意義：在每一點都可導的一段連續曲線上，如果曲線的兩端高度相等，則至少存在一條水平直線，如圖所示； 注：定理中的三個條件缺一不可。 定理2（拉格朗日(Lagrange)中值定理） 若函數

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