VINS（三）IMU預積分

IMU的數據頻率通常遠高於視覺，在視覺兩幀k，k+1之間一般會有>10組IMU數據。IMU的數據經過積分，能夠獲取當前位姿（p位置，q四元數表達的姿態）、瞬時速度等參數。

在VIO中，若是參考世界座標系對IMU進行積分，積分項中包含相對於世界座標系的瞬時旋轉矩陣，這樣有幾個問題：

1. 相對世界座標系的旋轉矩陣有drift，若是一直以其爲基準進行積分，必然形成積分偏差累積；

2. 在進行優化位姿調整時（一般是調整視覺KeyFrame的pose），相對於世界座標系的pose會變化，於是優化後的瞬時旋轉矩陣和積分時不一樣，那麼積分天然也就存在問題；

3. 通常這個旋轉矩陣不知道。。。

所以，通常的預積分的參考座標系爲k幀的IMU參考系，這樣能夠解決以上問題：

1. 相對k幀的IMU進行積分，不會有累積偏差；

2. 即便後面調整了位姿，相對位置不變，所以預積分不存在問題；

3. 這個旋轉矩陣爲單位矩陣E，後面每出現一個IMU數據，均可以用任何一種數值積分的方法計算；同時能夠將重力加速度提取到積分號外面不參加積分，至關於在重力參考系中積分，計算量也會減小。