（轉）旋轉矩陣推導

轉自：http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html

預備知識

矩陣乘法

介紹略，去網上查吧

兩角和(差)公式

推導

旋轉變換通常是按照某個圓心點，以必定半徑 r 旋轉必定的角度α，爲了簡單起見咱們給出下面的情景

假定點A(x,y)想通過旋轉變換到達B(x',y')，已知旋轉角度α和點A座標，計算出點B

要計算點B則分別計算他的x'和y'份量

得出結果：

 

根據矩陣乘法計算規則，能夠推出 

左側矩陣第一行各個元素分別乘以右側矩陣第一列，而後相加，是結果矩陣的第一行第一列的元素

左側矩陣第二行各個元素分別乘以右側矩陣第一列，而後相加，是結果矩陣的第二行第一列的元素

只要給出旋轉角度，就能計算出矩陣，而後就能夠用這個矩陣分別左乘每個點，就能計算出這個點旋轉後的點座標 這樣咱們就能夠經過矩陣變換座標了 

 

若是是三維的話還得加個Z軸，多一個份量，矩陣也變成了3x3的，可是大概原理差很少，這裏只作簡單地原理分析，若是想計算三維點的座標變換本身手動吧！！