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多元函數法曲率和主曲率的幾何解釋
時間 2021-01-12
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曲率是曲面彎曲程度的一種度量,是幾何體的一種重要的局部特徵。 如下圖所示,要計算曲面上給定點M的曲率,考慮經過M的法線的一個平面與曲面相交,得到一條二維曲線,稱之爲曲面在M點的一條法截線,如下圖中所示的C法;經過M點法向量的曲面可以任意旋轉,即可得到任意多條法截線,每條法截線會對應一個曲率,稱之爲法曲率,取具有最大麴率和最小曲率的兩條法截線作爲主法截線,如下圖中C1和C2所示,其對應的曲率爲k1和
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