多變量微積分筆記18——連通區域

設R是一區域，若屬於R內任一簡單閉曲線的內部都屬於R，則稱R爲單連通區域。更通俗地說，單連通區域是沒有「洞」的區域，多連通區域是有「洞」的區域。 格林公式的有效性 　　通過上章的內容，我們知道格林公式有兩種表達：   　　儘管物理意義不同，但數學上是相同的，都是把線積分轉換爲R區域的二重積分。格林公式的成立有個前提條件——向量場需要在R區域處處有定義，更嚴格地說是F和其導數在R區域處處有定義。如果

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