多變量微積分筆記8——二重積分

  二重積分是二元函數在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有着廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣爲在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱爲曲面積分。   本篇涉及到的單變量積分的知識可參考《數學筆記13——定積分》 二重積分的意義   一元積分的被積函數是二維空間的曲線,其幾何意義是計算曲線與x軸圍成的面
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