多變量微積分筆記22——空間曲面的通量

  在上一章中,我們知道了怎樣計算球面和柱面的通量,但是很多時候,空間的曲面不容易用球座標或柱座標表示,此時怎樣計算通量? 曲面S的通量   上一章提到,在空間向量場F中有一個曲面S,S的通量是:     我們使用不同的方法在各種情況下得到面積積元dS和單位法向量n,比如在球面和柱面中使用球座標和柱座標。但是對於其它曲面應當如何處理?如下圖所示,假設S是 z = f(x,y)的圖像,如何計算在向量
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