機器人學代數基礎——對偶四元數與旋量(或螺旋理論)之間的轉換

對偶四元數與旋量(或螺旋理論)之間的轉換 座標系O1繞軸s旋轉θ，並移動d即對偶角。用對偶矢量表示爲： 假定座標系O與座標系O之間的一般剛體運動爲先轉動四元數q接着再平移2t，或先平移1t再轉動四元數q，且 四元數用於矢量的轉動變換，則對偶四元數表示對偶矢量的位姿變換，如果令 ， 則對於O1中的一般對偶矢量有如下變換 即 其中 ， 如果用螺旋運動表示剛體運動可以表示爲座標系O1繞軸s旋轉θ後沿軸s

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