數學筆記16——定積分的應用1(對數與面積)

在對數上的應用 　　解微分方程 L’(x) = 1/x，直接用積分法求解，得到L(x) = lnx；用微積分第二基本定理，可直接寫作：   　　如果我們把這個函數作爲對數的定義，就可以很容易地解釋對數的性質。 構圖 　　本例可以得到幾個性質： 　　L(1) = 0，在該點的斜率L’(1) = 1；L’(x) = 1/x，在x > 0時L’(x) > 0，說明L(x)在x > 0上是遞增的；L’’(

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