矩陣和向量的基本含義

矩陣(matrix)是二維數組，注意，必定是二維的

$$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ j & k & l & m \\ \end{bmatrix} $$

上面的矩陣有4行3列，因此是一個4 x 3的矩陣。

$$A_{ij}表明矩陣 A的第i行，第j列的元素$$

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向量(vector) 是只有一列的矩陣，能夠有多行

$$ \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \\ 7 \\ \end{bmatrix} $$

所以向量是矩陣的子集，上面的向量是一個3 x 1的矩陣。

一個有n行的向量，也能夠叫作n維向量。

$$v_{i} 表示向量的第i行的元素$$

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一般狀況下，矩陣以大寫字母表示，好比A；而向量以小寫表示，好比v。

$$ \mathbb{R}_n 表示元素值爲實數的n維向量, 而\mathbb{R}表示實數集合$$