爲什麼二次型橢圓的長、短軸在二次型矩陣的特徵向量上？

1. 什麼是二次型橢圓？ 令X=[x1, x2]，矩陣 A = [ a b b c ] A=\begin{bmatrix}a&b\\b&c\end{bmatrix} A=[ab​bc​]， 其特徵值分別爲 λ 1 、 λ 2 \lambda_1、\lambda_2 λ1​、λ2​，單位正交特徵向量爲 v 1 、 v 2 v_1、v_2 v1​、v2​ 卡迪爾座標系標準正交基 e 1 、 e 2 e

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