復旦大學2016--2017學年第二學期（16級）高等代數II期末考試第七大題解答

7、(本題10分)  設 $n$ 階複方陣 $A$ 的特徵多項式爲 $f(\lambda)$, 復係數多項式 $g(\lambda)$ 知足 $(f(\lambda),g'(\lambda))=1$. 證實: $A$ 可對角化的充要條件是 $g(A)$ 可對角化.html 證實  先證必要性. 設 $A$ 可對角化, 即存在非異陣 $P$, 使得 $P^{-1}AP=\Lambda=\mathrm

>>阅读原文<<