復旦大學2016--2017學年第二學期（16級）高等代數II期末考試第八大題解答

8、(本題10分)  設 $\varphi$ 是歐氏空間 $V$ 上的線性算子, $g(\lambda)$ 是 $\varphi$ 的極小多項式. 證實: $\varphi$ 是正規算子的充要條件是對 $g(\lambda)$ 的任一首一不可約因式 $g_i(\lambda)$, 如下兩個條件都成立:html (1) $\mathrm{Ker\,} g_i(\varphi)\perp\mathrm

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