方向導數與梯度（衡量空間向量變化趨勢）

方向導數：函數在某點處沿某特定方向上的變化率 （若該極限存在，則稱該函數f在x0處可導）  l爲從P0點發出的任意一條射線，P爲射線上的任意一點，ρ表示P和P0之間的距離，若上述極限存在，稱此極限爲函數f在點P沿方向l的方向導數，記作： 梯度：函數在某點處的方向導數沿着該方向取得的最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率（該梯度的模）最大 數學中的實際求法： * 方向餘弦：

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