C/C++中float和double的存儲結構

在C/C++中float是32位的，double是64位的，二者在內存中的存儲方式和可以表示的精度均不一樣，目前C/C++編譯器標準都遵守IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。

不管是float仍是double，在內存中的存儲主要分紅三部分，分別是：

（1）符號位（Sign）：0表明正數，1表明負數

（2）指數位（Exponent）：用於存儲科學計數法中的指數部分，而且採用移位存儲方式

（3）尾數位（Mantissa）：用於存儲尾數部分

 

對於二者在內存中的存儲結構，以下圖所示：

 

    數字float 9.125在十進制中用科學計算的方式表示爲9.125*10^0  ，可是在計算機中，計算機只認識0和1，因此在計算機中是按照科學計算的二進制的方式表示的：

9的二進制表示爲1001

0.125的二進制表示爲0.001

因此9.125的表示成1001.001  將其表示成二進制的科學計數方式爲 1.001001*2^3 

 

在計算機中，任何一個數均可以表示成1.xxxxxx*2^n 這樣的形式，

其中xxxxx就表示尾數部分，n表示指數部分

其中，由於最高位橙色的1這裏，因爲任何的一個數表示成這種形式時這裏都是1，因此在存儲時實際上並不保存這一位，這使得float的23bit的尾數能夠表示24bit的精度，double中52bit的尾數能夠表達53bit的精度。

 

    對於float型數據，能夠精確到小數點後幾位呢？固然，學過c的同窗會說float可以精確到小數點後6位，但這是怎麼的來的呢？下面作一點解釋：

    十進制中的9，在二進制中的表示形式是1001，這裏也就告訴咱們，表示十進制中的一位數在二進制中須要4bit，因此咱們如今float中具備24bit的精度，因此float在十進制中具備24/4=6，因此在十進制裏，float可以精確到小數點後6位。同理，具備53bit精度的double類型可以精確到小數點後13位。

    對於float類型，他的指數部分有8bit，能夠表示-127~128，可是這裏採用了移位存儲的方式（對這個概念不太清楚），在存儲指數時數據的基數是127，而不是0,。例如上面的9.125，其二進制的指數部分爲3，因此在存儲時實際上存的是127+3=130。（130的二進制表示爲10000010）

最終根據上面圖中float的存儲結構能夠知道，實際上9.125在計算機中：

上面的二進制數轉換成十六進制後表示形式爲：01000001 00010000 00000000 00000000 --> 41 10 00 00

實際上在X86計算機中，採用的是小端存儲方式，即低地址存儲低位數據，高地址存儲高位數據。

因此數據應該是這樣存儲的：

對於double類型的存儲方式實際上和float是相似的，只是存儲的位數不一樣，在原理上都是同樣的。

 

http://blog.csdn.net/qingtingchen1987/article/details/7719259