c語言中float、double、long double在內存中存儲方式

存儲格式中的二機制轉爲浮點數：

   　浮點型變量在計算機內存中佔用4個字節（4 Byte），即32-bit，一個浮點數由2部分組成：底數m  和 指數e；

　　底數部分：使用2進制數來表示此浮點數的實際值；

　　指數部分：佔用8=bit空間來表示，表示數值範圍：0-255；後面介紹 用於存儲科學計數法中的指數部分，而且採用移位存儲方式；

具體分析：

　　浮點數據就是按下表的格式存儲在4個字節中：

　　Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents

　　SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
      S部分: 表示浮點數正負，1爲負數，0爲正數。一位便可

　　E部分：指數加上127後的值的二進制數（why是加上了127以後的值？ 因爲指數應可正可負，因此IEEE規定，此處算出的次方須減去127纔是真正的指數。因此float的指數可從 -126到128.）

　　M部分：24-bit的底數（底數部分實際是佔用24-bit的一個值，因爲其最高位始終爲 1 ，因此最高位省去不存儲，在存儲中只有23-bit。）

　　特例：浮點數 爲0時，指數和底數都爲0，但此前的公式不成立。由於2的0次方爲1，因此，0是個特例。這個特例也不用認爲去幹擾，編譯器會自動去識別。

　舉例：看下-12.5在計算機中存儲的具體數據：0xC1 0x48 0x00 0x00

　　二進制：11000001 01001000 00000000 00000000

　　　格式：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

　　可見：

　　　　S: 爲1，是個負數。

　　　　E:（8-bit）爲 10000010 轉爲10進製爲130，130-127=3，即實際指數部分爲3.

　　　　M:（23-bit）爲 10010000000000000000000。底數其實是：1.10010000000000000000000

　　如今，咱們經過指數部分E的值來調整底數部分M的值。

　　　　調整方法爲：若是指數E爲負數，底數的小數點向左移，若是指數E爲正數，底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。

　　　　這裏，E爲正3，使用向右移3爲即得： 1100.10000000000000000000

　　轉換過程：小數點左邊的1100 表示爲 (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (0 × 2^0), 其結果爲 12 。

　　　　　　  小數點右邊的 .100… 表示爲 (1 × 2^-1) + (0 × 2^-2) + (0 × 2^-3) + ... ，其結果爲.5 。

　　 以上二值的和爲12.5， 因爲S 爲1，使用爲負數，即-12.5 。因此，16進制 0XC1480000 是浮點數 -12.5 。

浮點數轉存儲格式的二進制數：

　　下面看下如何將一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。 舉例將17.625換算成 float型。

　　一、轉爲二進制：10001.101

　　二、小數點，左移4位，變成1.0001101

　　三、這樣底數爲：1.0001101， 指數爲：4+127=131，二進制位：1000011

　　四、符號位爲0，由於是正數；

　　五、合併：0 1000011  0001101後面補0，補成32-bit；

　　六、轉成16進制：轉換成16進制：0x41 8D 00 00 

浮點數轉成二進制代碼形式代碼：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define uchar unsigned char
 5 
 6 void binary_print(uchar c)
 7 {
 8         for(int i = 0; i < 8; ++i)
 9         {
10                 if((c << i) & 0x80)
11                         cout << '1';
12                 else cout << '0';
13         }
14         cout << ' ';
15 }
16 
17 int main()
18 {
19         float a;
20         uchar c_save[4];
21         uchar i;
22         void *f;
23         f = &a;
24 
25         cout<<"pls input a float num:";
26         for(i=4;i!=0;i--)
27                 binary_print(c_save[i-1]);
28         cout<<endl;
29 
30         return 0;
31 }

　　C標準規定，float類型必須至少能表示6位有效數字，就像33.333 333這樣的數字的小數點後的前6位；那麼whyfloat能表示6位有效數字呢？

 　　解釋以下：十進制中的9，在二進制中的表示形式是1001，這也就是說: 表示十進制中的一位數在二進制中須要4bit，因此咱們如今float中具備24bit的精度，因此float在十進制中具備24/4=6，因此在十進制裏，float可以精確到小數點後6位;

　　double呢？其實和float原理是同樣的，只是double的位數更長一些而已；

　　　　　　　　

 　　注意點，double類型數據操做比float型運算要慢不少；

浮點值的上溢和下溢

　　假設系統中最大的float值爲34E38，並進行以下操做：

　　　　float toobig = 3.4E38 * 100.0f ;

           printf("%e\n", toobig);

　　會發生什麼呢？這是一個上溢（overflow）的例子。當計算結果是一個大得不能表達的數時，會發生上溢。

　  相對應的，當表示一個float能表示的最小數時，對這個數進行除2操做，將會發生下溢。