模擬測試64

T1：

　　根據貪心策略，在價格較小的時候買入，價格較大的時候賣出，得到的價值纔會更大。

　　天天均可以和以前的一天組成匹配，貢獻爲差值。

　　先用一個小根堆，維護尚未匹配的權值，從前向後掃，若堆頂比當前權值小，則組成匹配，累加差值，並將當前權值插入。

　　咱們發現，在同一天買入和賣出，等價於這天沒有操做。

　　也就是說若是連續彈出一段權值，中間的權值實際上沒有被彈出。

　　咱們能夠把這些權值插入第二個小根堆裏，兩個堆同時查詢。

　　時間複雜度$O(nlogn)$

T2：

　　咱們能夠簡單的推出$S_n^m$向四個方向的$O(1)$遞推式。

　　顯然：$S_n^{m+1}=S_n^m+C_n^m$，$S_n^{m-1}=S_n^m-C_n^m$。

　　而後考慮上下轉移。

　　

 

 

 　　能夠看出，向下轉移時，除了最後一行，其餘組合數的貢獻都是自身的2倍。

　　因此能夠得出：$S_{n+1}^m=2S_n^m-C_n^m$，$S_{n-1}^m=\frac{S_n^m+C_{n-1}^m}{2}$。

　　而後莫隊便可。

　　時間複雜度$O(n\sqrt{n})$。

T3：

　　大模擬。

　　咱們發現，對於任何一個矩形，寬都爲一，咱們能夠選取兩端點的上下左右共6個點等效替代這個矩形。

　　對於每一個矩形，查找這6個點有沒有其餘矩形便可。

　　先將詢問離線排序，一行一行加入，用並查集維護連通性。

　　開兩個vector將橫條插入當前行，第一個vector儲存豎條的上端點，第二個儲存下端點。

　　每次將第一個vector的個數累加，並掃一遍在當前行的第一個vector裏的矩形，更新上部的關鍵點。

　　同時掃一邊上一行的第二個vector，更新下部的關鍵點。

　　答案既是當前矩形個數減去並查集的邊數。

　　時間複雜度$O(nlogn)$。