模擬測試107

T1：

　　枚舉中心所在位置，每次貪心找到左右最近的一個相同字符移動。

　　能夠用單調指針掃。

　　時間複雜度$O(n^2)$。

T2：
　　兩個數的乘積爲平方數，那麼這兩個數各自去掉平方因子後相等。

　　去掉平方因子後能夠用map統計答案。

　　對於普通的$O(\sqrt{p})$試除法，複雜度不容許，就算將全部的質數篩出後枚舉質數也會超時。

　　篩出質數是確定要的，考慮優化試除。

　　咱們只關心平方因子，因此能夠用$O(p^{\frac{1}{3}})$的試除。

　　先用小於$p^{\frac{1}{3}}$的質數篩一遍，那麼剩下的數不會含有小於$p^{\frac{1}{3}}$的質因子。

　　而後就只有兩種狀況，即一個大質數和一個質數的平方。

　　開根再乘判一下就行。

　　時間複雜度$O(np^{\frac{1}{3}})$。

T3：

　　d維空間中兩點之間的路徑數：

　　　　設兩個點每一維的座標差爲$a_i$，則$ans=\frac{(\sum \limits_{i=1}^d a_i)!}{\prod \limits_{i=1}^d a_i!}$。

　　設$dp[i]$表示由起點到$i$的方案數，$S$爲能到達$i$的點集。

　　　　$dp[1]=-1$

　　　　$dp[i]=-\sum \limits_{j \in S}dp[j]*calc(j,i)$

　　其實就是容斥。

　　時間複雜度$O(n^2d)$。