模擬測試93

T1：

　　將序列求前綴和，題意轉化爲對於位置$i$和$j$，知足$i<j$，$a_i<a_j$而且$b_i<b_j$，最大化$j-i+1$的值。

　　典型的三維偏需，能夠CDQ作。

　　更好的作法是按一維排序，而後用數狀數組維護。

　　時間複雜度$O(nlogn)$。

T2：

　　每次能夠選擇一個根，將左右子樹接上，能夠區間DP。

　　　　$dp[i][j]=\min \limit_{k=l}^r(dp[i][k-1]+dp[k+1][j])+sum(i,j)$。

　　對於每一棵樹，在其左側添加節點，決策點不會右移，因此有決策單調性。

　　在$dp[i][j-1]$和$dp[i+1][j]$的決策點之間枚舉$k$便可。

　　時間複雜度$O(n^2)$。

T3：

　　設$dp[i]$爲由$i$到達終點的指望步數，$S$爲$i$的出邊集合，$a[i][j]$爲臨接，矩陣則：

　　　　$dp[i]=\sum \limits_{j \in S}\frac{a[i][j]}{out[i]}dp[j]+1$。

　　特別的$dp[T]=0$。

　　能夠作$n$次消元。

　　然而每次僅有一行的方程不一樣，能夠分治消元，每次消除一半的方程。

　　因爲每次消元的複雜度是$O(n^2(r-l))$，因此總複雜度爲$O(n^3)$。