模擬測試95

T1:
  求$\sum \limits_{i=0}^p \lfloor \frac{iq}{p} \rfloor$的值。
spa

  發現從0枚舉很雞肋。it

  \begin{array}{ll} 2ans &=& 2\sum \limits_{i=1}^p \lfloor \frac{iq}{p} \rfloor \\ &=& \sum \limits_{i=1}^p \lfloor \frac{iq}{p} \rfloor + \lfloor \frac{(p-i)q}{p} \rfloor \\ &=& (p+1)q - p + \sum \limits_{i=1}^p [p|iq] \\ &=& (p+1)q - p + gcd(p,q) \end{array}
gc

  時間複雜度$O(Tlogp)$。im

T2:時間

  考慮貪心。枚舉

  格式化順序必定是先更新增大的,再更新不變的,再更新減少的。gcd

  對於容量增大的硬盤,把格式化前容量小的在放在前面必定更優。格式化

  由於若是交換,答案必定不會更優。硬盤

  對於容量減少的硬盤,能夠當作逆過程,把格式化後容量大的放在前面。

  排個序直接求。

  時間複雜度$O(nlogn)$。

T3:

  加號兩側狀態相同,減號兩側狀態不一樣。

  加號合併,減號連邊。

  沒有錢號時特判便可。

  有錢號時,每一個錢號表明一些點,合併$k$值相同的點。

  分類討論,判斷便可。

  時間複雜度$O(n)$。

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