導讀： 1、責任準備金教案 2、離散型責任準備金（未來法） 一、全期繳費責任準備金 （1）終身壽險 （2）按期壽險 （3）生存保險 （4）兩全壽險 （5）延期終身壽險 （6）延期終身生存年金 二、限期繳費責任準備金 （1）終身壽險 （2）按期壽險 （3）兩全壽險 （4）延期終身壽險 （5）延期終身生存年金 三、躉繳淨保費責任準備金 （1）終身壽險 （2）按期壽險 （3）兩全壽險 （4）延期終身壽險 （5）延期期初終身生存年金 3、責任準備金計算表 1全期繳費責任準備金 2限期繳費責任準備金 3躉繳淨保費責任準備金 4、責任準備金的調整 1會計年度末責任準備金 二、修正的淨保費責任準備金 （1）修正責任準備金的通常方法 （2）一年按期修正法 （3）美國保險監察官准備金修正法 （4）加拿大標準法 5、壽險精算代碼窗口html
1、責任準備金教案 [返回]web
2、離散型責任準備金（未來法） [返回]app
責任準備金計算公式的三個組成部分是人壽保險、生存年金和均衡淨保費，其基本公式爲：函數
\(_kV_x=A_{x+k}-P_x\times\ddot{a}_{x+k}\)spa
案例代碼【例6.2】（\(P_{60}\)）code
參數：orm
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 35 投保後年數 = 五、十、20
代碼：htm
webTJ.clear(); var k=5; var A=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k); var P=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35); var a=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0); var V=A-P*a; webTJ.display("責任準備金（k="+k+"）："+V,0); k=10; A=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k); P=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35); a=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0); V=A-P*a; webTJ.display("責任準備金（k="+k+"）："+V,0); k=20; A=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k); P=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35); a=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0); V=A-P*a; webTJ.display("責任準備金（k="+k+"）："+V,0);
案例代碼【例6.3】（\(P_{60}\)）blog
參數：ip
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 35 投保後年數 = 0 - 60
代碼：
webTJ.clear(); var c=1000; var smb="CL93U"; var r=0.06; var x=40; var A, P, a, V; var oTB="<table style='width:100%; font-size:8pt; color:#990000; text-align:right; padding-right:2px;'>"; oTB+="<tr style='text-align:center; color:#000000;'><td>k</td><td>K年底賠付現值</td><td>K年底淨保費現值</td><td>第K年底責任準備金</td></tr>"; for (var i=0; i<61; i++) { A=webActuary.getSXAw(smb,r,x+i); P=webActuary.getPw(smb,r,x); a=webActuary.getNJAw(smb,r,x+i,0); V=A-P*a; oTB+="<tr><td>"+i+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*A,4)+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*P*a,4)+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*(A-P*a),4)+"</td></tr>"; } oTB+="</table>"; webTJ.display(oTB,0);
注：JavaScript代碼參見JavaScript腳本語言基礎（一）
一、全期繳費責任準備金
（1）終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getVw(smb,r,x,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；k - 投保後年數
注：生命表代碼（CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF）
案例代碼【例6.2】（\(_5V_{35}\)）
參數：
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 35 投保後年數 = 5
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVw("CL93U",0.06,35,5); webTJ.display("責任準備金："+oV,0); oV=webActuary.getVw("CL93U",0.06,35,10); webTJ.display("責任準備金："+oV,0); oV=webActuary.getVw("CL93U",0.06,35,20); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（2）按期壽險 [返回]
函數：webActuary.getV(smb,r,x,n,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；；x - 投保期限；k - 投保後年數
案例代碼【例6.4】（\(_{10}V_{40:\overline{20}|}^1\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 投保期限 = 20 投保後年數 = 10
webTJ.clear(); var oV=1000*webActuary.getV("CL93U",0.06,40,20,10); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（3）生存保險 [返回]
函數：webActuary.getVs(smb,r,x,n,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_5V_{40:{\overline{20}|}}^{\quad 1}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 投保期限 = 20 投保後年數 = 5
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVs("CL93U",0.06,40,20,10); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（4）兩全保險 [返回]
函數：webActuary.getVsa(smb,r,x,n,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；；x - 投保期限；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_5V_{40:{\overline{20}|}}\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVsa("CL93U",0.06,40,20,10); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（5）延期終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getVwm(smb,r,x,m,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_5V(_{10|}A_{40})\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 延期 = 10 投保後年數 = 5
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVwm("CL93U",0.06,40,10,5); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（6）延期終身生存年金 [返回]
函數：webActuary.getVawm(smb,r,x,m,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_5V(_{10|}\ddot{a}_{40})\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVawm("CL93U",0.06,40,10,5); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
二、限期繳費責任準備金
函數：webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；h - 限期；k - 投保後年數
案例代碼【例6.5】（\(_3^5V_{40}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 限期 = 5 投保後年數 = 0-30
webTJ.clear(); var k=1; var oV=1000*webActuary.getVhw("CL93U",0.06,40,5,k); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
注：代碼中依次令k=0,1,2,3,4,5,6,10,20,30，點擊「運行代碼」得到不一樣年份任準備金
案例代碼【例6.5】（將來各年責任準備金計算表）
var c=1000; var smb="CL93U"; var r=0.06; var x=40; var h=5; var A, P, a, V; var oTB="<table style='width:100%; font-size:8pt; color:#990000; text-align:right; padding-right:2px;'>"; oTB+="<tr style='text-align:center; color:#000000;'><td>k</td><td>K年底賠付現值</td><td>K年底淨保費現值</td><td>第K年底責任準備金</td></tr>"; for (var i=0; i<31; i++) { A=webActuary.getSXAw(smb,r,x+i); P=webActuary.getPhw(smb,r,x,h); a=webActuary.getNJA(smb,r,x+i,h-i,0); V=A-P*a; oTB+="<tr><td>"+i+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*A,4)+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*P*a,4)+"</td><td>"+webTJ.getDecimal(c*(A-P*a),4)+"</td></tr>"; } oTB+="</table>"; webTJ.display(oTB,0);
注：因爲保費在5年內繳付，5年後的責任準備金正好等於將來賠付現值。JavaScript代碼參見JavaScript腳本語言基礎（一）
函數：webActuary.getVh(smb,r,x,n,h,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；h - 限期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_1^5V_{40:\overline{10}|}^1\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 投保期限 = 10 限期 = 5 投保後年數 = 1
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVh("CL93U",0.06,40,10,5,1); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（3）兩全保險 [返回]
函數：webActuary.getVsah(smb,r,x,n,h,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；h - 限期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_1^5V_{40:\overline{10}|}\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVsah("CL93U",0.06,40,10,5,1); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
案例代碼【例6.6】（\(_5^{10}V_{40:\overline{20}|}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 投保期限 = 20 限期 = 10 投保後年數 = 5
webTJ.clear(); var oV=10000*webActuary.getVsah("CL93U",0.06,40,20,10,5); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
注：依次取投保後年數爲五、十、15
（4）延期終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getVhwm(smb,r,x,m,h,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；h - 限期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_1^5V(_{10|}A_{40})\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 延期 = 10 限期 = 5 投保後年數 = 1
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVhwm("CL93U",0.06,40,10,5,1); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
（5）延期終身生存年金 [返回]
函數：webActuary.getVhawm(smb,r,x,m,h,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；h - 限期；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_1^5V(_{10|}\ddot{a}_{40})\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVhawm("CL93U",0.06,40,10,5,1); webTJ.display("責任準備金："+oV,0);
三、躉繳淨保費責任準備金
對於躉繳淨保費責任準備金，因爲保費在期初已繳納，將來只有死亡給付。
函數：webActuary.getVAw(smb,r,x,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_5V_{35}\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVAw("CL93U",0.06,35,5); webTJ.display("躉繳淨保費責任準備金："+oV,0);
函數：webActuary.getVA(smb,r,x,n,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；x - 投保期限；k - 投保後年數
樣例代碼（\(_{10}V_{40:\overline{20}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVA("CL93U",0.06,40,20,10); webTJ.display("躉繳淨保費責任準備金："+oV,0);
函數：webActuary.getVAsa(smb,r,x,n,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；x - 投保期限；k - 投保後年數
webTJ.clear(); var oV=webActuary.getVAsa("CL93U",0.06,40,20,10); webTJ.display("躉繳淨保費責任準備金："+oV,0);
函數：webActuary.getVAwm(smb,r,x,m,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；k - 投保後年數
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getVAwm("CL93U",0.06,40,10,5); webTJ.display("躉繳淨保費責任準備金："+oS,0);
（5）延期期初終身生存年金 [返回]
函數：webActuary.getVAawm(smb,r,x,m,k); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期；k - 投保後年數
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getVAawm("CL93U",0.06,40,10,5); webTJ.display("躉繳淨保費責任準備金："+oS,0);
3、責任準備金計算表
一、全期繳費責任準備金 [返回]
利率 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF 年齡 期限 延期 年數 計 算
二、限期繳費責任準備金 [返回]
利率 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF 年齡 期限 延期 限期 年數 計 算
三、躉繳淨保費責任準備金 [返回]
4、責任準備金的調整
一、會計年度末責任準備金 [返回]
責任準備金是以保險年度爲基礎的，保險年度和會計年度是不一樣的。保險年度又稱契約年度，是從保險契約成立日爲起點的年度，即從契約成立日到下一年同一日爲一年；會計年度又稱業務年度，一般等同於日曆年度。會計年度末的責任準備金是保險公司在年度決算日的累積準備金，它能夠由保險年度末準備金推算出來。計算公式以下：
\(_{k+h}V\approx (1-h)\times (_kV+P)+h\times _{k+1}V\)
上式能夠計算出會計年度末責任準備金。其中，\(_kV\)爲保險年度末準備金，\(_{k+h}V\)會計年度末責任準備金。
【例6.7】某人在1980年3月1日30歲時投保了10000元終身壽險，保費在20年繳清。若銀行利率爲6%，根據93U表，求這一保單在1993年末的責任準備金。
解：從1980年3月1日到1993年3月1日爲13年，到1994年3月1日爲14年。從1980年3月1日到1993年末，共有13年另10個月，即，\(k=13\)、\(h=\frac{10}{12}\)。因爲該顧客投保的是限期繳納的終身壽險，會計年度末責任準備金公式中均衡淨保費P和責任準備金V都採用限期終身壽險形式。1993年末的責任準備金公式爲，
\(_{13+\frac{10}{12}}^{\hspace{0.6cm}20}V_{30}\approx (1-\frac{10}{12})\times (_{13}^{20}V_{30}+_{20}P_{30})+\frac{10}{12}\times _{14}^{20}V_{30}\)
案例代碼【例6.7】（\(_{13+\frac{10}{12}}^{\hspace{0.6cm}20}V_{30}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 30 限期 = 20 投保後年數 = 13 非整數年 = 10/12
webTJ.clear(); var c=10000; //投保金額 var smb="CL93U"; //生命表代碼 var r=0.06; //銀行利率 var x=30; //投保年齡 var h = 20; //限期 var k = 13; //投保後年數 var a = 10/12; //非整數年 var V, P, V13, V14; P = webActuary.getPhw(smb,r,x,h); V13 = webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k); V14 = webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k+1); V = 10000*((1-a)*(V13+P)+a*V14); webTJ.display("會計年度末責任準備金："+V,0);
二、修正的淨保費責任準備金
（1）修正責任準備金的通常方法 [返回]
基本公式：
\(\begin{cases} \alpha=C\times A_{x:\overline{1}|}^1 \\ \beta=P+\frac{P-\large{\alpha}}{\large{a_{_{x:\overline{j-1}|}}}} \\ _kV^{Mod}=_kV-(\beta-P)\times\ddot{a}_{x+k:\overline{j-k}|} & k<j \\ _kV^{Mod}=_kV & k\geq j \end{cases}\)
注：式中\(C\)爲投保金額，繳費期爲\(h\)年，修正期爲\(j\)年，\(j\leq h\)
【例6.8】(30)投保20年限期繳費的徹底離散型終身壽險，保險額爲1000元。已知修正年限爲10年，試用93U表計算第5年底責任準備金。
案例代碼【例6.8】（\(_5^{20}V_{30}^{Mod}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 30 限期 = 20 投保後年數 = 5
webTJ.clear(); var c=1000; //投保金額 var smb="CL93U"; //生命表代碼 var r=0.06; //銀行利率 var x=30; //投保年齡 var h = 20; //限期 var k = 5; //投保後年數 var j = 10; //修正期 var a, b, V, P, A, S; a =webActuary.getSXA(smb,r,x,1); A = webActuary.getNJA(smb,r,x,j-1,1); P = webActuary.getPhw(smb,r,x,h); b = P+(P-a)/A; V = webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k); if (k<j) { S =1000*(V-(b-P)*A); } else { S =1000*V; } webTJ.display("修正責任準備金（通常方法）："+S,0);
（2）一年按期修正法 [返回]
\(\begin{cases} \beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}} \\ _k^hV_x^{FPT}=A_{x+k}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-1}|}} \end{cases}\)
式中\(A(1)\)爲\(x+1\)歲時的壽險精算現值，對不一樣壽險，\(A(1)\)是不一樣的。如，
終身壽險：\(A(1)=A_{x+1}\) 按期壽險：\(A(1)=A_{x+1:{\overline{n-1}|}}^1\) 兩全保險：\(A(1)=A_{x+1:{\overline{n-1}|}}\)
壽險和生存年金公式也根據壽險品種而定
【例6.9】(40)投保10000元的20年期兩全保險，繳費期爲10年。保單規定，死亡保險金在死亡年度末給付，若是修正期爲10年，根據93U表，在利率水平爲6%條件下，用一年按期修正法計算第5年度末責任準備金。
解：對於限期繳納的兩全保險，一年按期修正法公式爲：
\(\begin{cases} \beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}=\large{\frac{A_{x+1:{\overline{n-1}|}}}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}}=\large{\frac{A_{41:{\overline{19}|}}}{\ddot{a}_{41:{\overline{9}|}}}} \\ _k^hV_x^{FPT}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow _{\hspace{0.2cm}5}^{10}V_{40}^{FPT}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}} \end{cases}\)
注：本例中繳費期限和修正期都爲10年。若是繳費期限大於修正期，修正期內按上面修正公式計算、修正期後按理論責任準備金公式計算
案例代碼【例6.9】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{FPT}\)）
webTJ.clear(); var c=10000; //投保金額 var smb="CL93U"; //生命表代碼 var r=0.06; //銀行利率 var x=40; //投保年齡 var n = 20; //投保期限 var h = 10; //限期 var k = 5; //投保後年數 var B, a, a1, A, A1, S; a1 = webActuary.getNJA(smb,r,x+1,h-1,0); A1 = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+1,n-1); B = A1/a1; a = webActuary.getNJA(smb,r,x+k,h-k,0); A = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+k,n-k); S = c*(A-B*a); webTJ.display("修正責任準備金（一年按期修正法）："+S,0);
（3）美國保險監察官准備金修正法 [返回]
美國保險監察官准備金修正法簡稱爲COM修正法, 假定修正期爲繳費期，其內容爲：
當\(\beta^{FPT}\leq _{19}P_{x+1}\)時，採用一年按期修正法； 當\(\beta^{FPT}> _{19}P_{x+1}\)時，採用COM修正法。此時規定，
\(\alpha^{COM}=\beta^{COM}\)，\(\beta^{COM}=P+\large{\frac{_{19}P_{x+1}-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{\ddot{a}_{x:{\overline{h}|}}}}\)
COM修正法責任準備金的通常形式爲，
\(_k^hV^{COM}=A-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\)
【例6.10】(40)投保10000元的20年期兩全保險，繳費期爲10年。保單規定，死亡保險金在死亡年度末給付，若是修正期爲10年，根據93U表，在利率水平爲6%條件下，用COM修正法計算第5年度末責任準備金。
解、本題基本險種爲兩全保險，相應基本公式具體形式以下：
\(\beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}=\large{\frac{A_{x+1:{\overline{n-1}|}}}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}}=\large{\frac{A_{41:{\overline{19}|}}}{\ddot{a}_{41:{\overline{9}|}}}}\)
\(_k^hV^{COM}=A-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow_k^hV_{x:{\overline{n}|}}^{COM}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\) \(\Leftrightarrow_5^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{COM}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}}\)
案例代碼【例6.10】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{COM}\)）
webTJ.clear(); var c=10000; //投保金額 var smb="CL93U"; //生命表代碼 var r=0.06; //銀行利率 var x=40; //投保年齡 var n = 20; //投保期限 var h = 10; //限期 var k = 5; //投保後年數 var a, b, A, P, V; var a1, b1, A1, P1; var a0, A0; a = webActuary.getNJA(smb,r,x+1,h-1,0); A = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+1,n-1); P=webActuary.getPhw(smb,r,x+1,19); b = A/a; A0 = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+k,n-k); a0 = webActuary.getNJA(smb,r,x+k,h-k,0); if (b>P) { P1 = webActuary.getPsa(smb,r,x,n); A1 = webActuary.getSXA(smb,r,x,1); a1 = webActuary.getNJA(smb,r,x,h,0); b1 = P1+(P-A1)/a1; V = c*(A0-b1*a0); } else { V = c*(A0-b*a0); } webTJ.display("修正責任準備金（美國保險監察官准備金修正法）："+V,0);
（4）加拿大標準法 [返回]
加拿大標準法簡稱爲CAN修正法，假定修正期爲繳費期，其內容是：
當\(P\leq P_x\)時，採用一年按期修正法； 當\(P> _{19}P_x\)時，採用CAN修正法。此時規定，
\(\alpha^{CAN}=P-(P_x-A_{x:\overline{1}|}^1)\)，\(\beta^{COM}=P+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}\)
解、本題（【例6.10】）基本險種爲兩全保險，相應基本公式具體形式以下：
\(\beta^{COM}=P+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}=P_{x:\overline{n}|}+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}=P_{40:\overline{20}|}+\large{\frac{P_{40}-A_{40:{\overline{1}|}}^1}{a_{40:{\overline{9}|}}}}\)
\(_k^hV^{CAN}=A-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow_k^hV_{x:{\overline{n}|}}^{CAN}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\) \(\Leftrightarrow_5^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{CAN}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}}\)
案例代碼【例6.10】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{CAN}\)）
webTJ.clear(); var c=10000; //投保金額 var smb="CL93U"; //生命表代碼 var r=0.06; //銀行利率 var x=40; //投保年齡 var n = 20; //投保期限 var h = 10; //限期 var k = 5; //投保後年數 var a, b, A, P, P1, V; var a0, A0; a = webActuary.getNJA(smb,r,x,h-1,1); A = webActuary.getSXA(smb,r,x,1); P = webActuary.getPw(smb,r,x); P1 = webActuary.getPsa(smb,r,x,n); b = P1+(P-A)/a; A0 = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+k,n-k); a0 = webActuary.getNJA(smb,r,x+k,h-k,0); if (P1>P) { V = c*(A0-b*a0); } else { a = webActuary.getNJA(smb,r,x+1,h-1,0); A = webActuary.getSXAsa(smb,r,x+1,n-1); b = A/a; V = c*(A0-b*a0); } webTJ.display("修正責任準備金（加拿大標準法）："+V,0);
6、壽險精算代碼窗口 [返回]
代碼窗口
注：可將例題實例代碼複製、粘貼到「代碼窗口」，點擊「運行代碼」得到計算結果（鼠標選擇實例代碼\(\rightarrow\)Ctrl+C:複製\(\rightarrow\)鼠標點擊「代碼窗口」使其得到焦點\(\rightarrow\)Ctrl+V:粘貼） 運行代碼
代碼運行效果
上篇文章：均衡淨保費 - 壽險精算(9)
（2017-10-7銀河統計）
