導讀： 1、人壽保險教案 2、壽險計算基數表 一、指望值基數表 二、方差基數表 3、離散型（死亡年年底賠付）壽險躉繳純保費類函數 一、壽險躉繳純保費（指望）類函數 （1）指望值計算基數表數組 （2）按期壽險 （3）終身壽險 （4）按期生存險 （5）按期兩全壽險 （6）延期按期壽險 （7）延期終身壽險 （8）延期按期生存險 （9）延期按期兩全保險 （10）遞增型按期壽險 （11）遞增型終身壽險 （12）遞減型按期壽險 二、壽險躉繳純保費（指望）計算表 三、躉繳淨保費案例代碼 四、壽險躉繳純保費（方差）類函數 （1）方差計算基數表數組 （2）按期壽險方差 （3）終身壽險方差 （4）按期生存險方差 （5）按期兩全保險方差 （6）延期按期壽險方差 （7）延期終身壽險方差 （8）延期按期生存險方差 （9）延期按期兩全保險方差 （10）遞增型按期壽險方差 （11）遞增型終身壽險方差 （12）遞減型按期壽險方差 五、壽險躉繳純保費（方差）計算表 4、連續型壽險躉繳淨保費的轉換 5、壽險精算代碼窗口html
1、人壽保險教案 [返回]web
2、壽險計算基數表數組
因爲壽險、特別是終身壽險躉繳純保費計算很是複雜，這裏引入計算基數創建較簡潔的躉繳純保費計算公式。在沒有計算機或計算機不普及的年代，計算基數的引進和使用是很是重大的精算技術革命，它使保費手工計算成爲可能。目前，隨着計算機應用的普及，計算基數的重要性在衰減。具體內容參見：第二節 5、計算基數（轉換函數）。app
一、指望值基數表 [返回]函數
銀行利率 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF 運 行 spa
注：設置銀行利率、選擇生命表後點擊「運 行」按鈕可得到不一樣條件水平指望值基數表code
二、方差基數表 [返回]orm
銀行利率 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF 運 行 htm
注：設置銀行利率、選擇生命表後點擊「運 行」按鈕可得到不一樣條件水平方差基數表blog
3、 離散型（死亡年年底賠付）壽險躉繳純保費類函數
一、壽險躉繳純保費（指望）類函數
（1）得到必定利率水平和生命表條件下指望值計算基數表 [返回]
函數：webActuary.getJSEArrs(r,smb); 參數：r - 銀行利率；smb - 生命表代碼
注：生命表代碼（CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF）。該函數根據給定銀行利率和生命表返回指望值計算基數表二維數組，數組各列依次爲：年齡、\(D_x\)、\(N_x\)、\(S_x\)、\(C_x\)、\(M_x\)、\(R_x\)
樣例代碼（利率爲5%、利用生命表CL93M求\(N_{30}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getJSEArrs(0.05,"CL93M"); //得到數組 var oN=oS[30][2]; //在數組中獲取第31行、3列數值（數組從0行、0列開始） webTJ.display("N30："+oN,0);
（2）按期壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(A_{40:\overline{3}|}^1\)）
參數：
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.05 投保年齡 = 40 投保期限 = 3
代碼：
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXA("CL93U",0.05,40,3); webTJ.display("按期壽險："+oS,0);
（3）終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXAw(smb,r,x); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡
樣例代碼（\(A_{40}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.05 投保年齡 = 40
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAw("CL93U",0.05,40); webTJ.display("終身壽險："+oS,0);
（4）按期生存險 [返回]
函數：webActuary.getSXAs(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(A_{40:{\overline{20}|}}^{\quad 1}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.05 投保年齡 = 40 投保期限 = 20
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAs("CL93U",0.05,40,20); webTJ.display("按期生存險："+oS,0);
（5）按期兩全壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXAsa(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(A_{40:{\overline{20}|}}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAsa("CL93U",0.05,40,20); webTJ.display("按期兩全壽險："+oS,0);
（6）延期按期壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXAm(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}A_{50:\overline{20}|}^1\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 50 投保期限 = 20 延期 = 10
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAm("CL93U",0.06,50,20,10); webTJ.display("延期按期壽險："+oS,0);
（7）延期終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXAwm(smb,r,x,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}A_{50}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 50 延期 = 10
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAwm("CL93U",0.06,50,10); webTJ.display("延期終身壽險："+oS,0);
（8）延期按期生存險 [返回]
函數：webActuary.getSXAsm(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}A_{40:{\overline{20}|}}^{\quad 1}\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.05 投保年齡 = 40 投保期限 = 20 延期 = 10
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAsm("CL93U",0.05,40,20,10); webTJ.display("延期按期生存險："+oS,0);
（9）延期按期兩全保險 [返回]
函數：webActuary.getSXAsam(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}A_{40:{\overline{20}|}}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXAsam("CL93U",0.05,40,20,10); webTJ.display("按期兩全保險："+oS,0);
（10）遞增型按期壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXIA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\((IA)_{40:\overline{10}|}^1\)）
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.05 投保年齡 = 40 投保期限 = 10
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXIA("CL93U",0.05,40,10); webTJ.display("遞增型按期壽險："+oS,0);
（11）遞增型終身壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXIAw(smb,r,x); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡
樣例代碼（\((IA)_{40}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXIAw("CL93U",0.05,40); webTJ.display("遞增型終身壽險："+oS,0);
（12）遞減型按期壽險 [返回]
函數：webActuary.getSXDA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\((DA)_{40:\overline{10}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getSXDA("CL93U",0.05,40,10); webTJ.display("遞減型按期壽險："+oS,0);
二、壽險躉繳純保費（指望）計算表 [返回]
銀行利率 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF 投保年齡 投保期限 延期 計 算
注：設置參數後點擊「計 算」按鈕可得到各類類型壽險躉繳淨保費
三、躉繳淨保費案例代碼 [返回]
【例3.7】某人在40歲時投保了一份壽險保單，死亡年年底賠付，若是在40-65歲死亡，賠付50000元；65-75歲死亡，賠付100000元；在75歲後死亡，保險金爲30000元。當利率爲6%，利用生命表93U計算該保單躉繳淨保費。
解、這份保單能夠分解爲一份50000元的25年按期壽險、一份100000元延期25年的10年按期壽險和一份30000元延期35年的終身壽險的組合，即，
\(\begin{eqnarray*} E(z)&=&50000\times A_{40:\overline{25}|}^1+100000\times _{25|}A_{40:\overline{10}|}^1+30000\times _{35|}A_{40})\\&=&50000\times\frac{M_{40}-M_{65}}{D_{40}}+100000\times\frac{M_{65}-M_{75}}{D_{40}}+30000\times\frac{M_{75}}{D_{40}} \end{eqnarray*}\)
在運用代碼處理這一案例時，能夠採用如下三種方式：
I、運用類函數計算
案例代碼
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 投保年齡 = 40 投保期限 = 2五、3五、104-40-35 延期 = 2五、35
webTJ.clear(); var oS1=webActuary.getSXA("CL93U",0.06,40,25); var oS2=webActuary.getSXAm("CL93U",0.06,40,10,25); var oS3=webActuary.getSXAwm("CL93U",0.06,40,35); var oS=50000*oS1+100000*oS2+30000*oS3; webTJ.display("躉繳淨保費："+oS,0);
II、運用基數轉換表計算
webTJ.clear(); var oArrs=webActuary.getJSEArrs(0.06,"CL93U"); //得到指定利率和生命表基數數組 var oD40=oArrs[40][1]; //在數組中獲取第41行、2列數值D40（數組從0行、0列開始） var oM40=oArrs[40][5]; //M40 var oM65=oArrs[65][5]; //M65 var oM75=oArrs[75][5]; //M75 var oZ=50000*(oM40-oM65)/oD40+100000*(oM65-oM75)/oD40+30000*oM75/oD40; webTJ.display("躉繳淨保費："+oZ,0);
III、運用壽險計算表計算
在壽險計算表中分別設置不一樣參數，分別計算出以下種類壽險的單位元躉繳淨保費。這種方式比較便於經過人機結合形式靈活處理一下壽險計算問題。
生命表代碼 = CL93U 銀行利率 = 0.06 按期壽險：\(A_{40:\overline{25}|}^1=0.06015\) 延期按期壽險：\(_{25|}A_{40:\overline{10}|}^1=0.03586\) 延期終身壽險：\(_{35|}A_{40}=0.04717\)
webTJ.clear(); var oS1=0.06015; var oS2=0.03586; var oS3=0.04716; var oS=50000*oS1+100000*oS2+30000*oS3; webTJ.display("躉繳淨保費："+oS,0);
四、壽險躉繳純保費（方差）類函數
函數：webActuary.getJSDArrs(r,smb); 參數：r - 銀行利率；smb - 生命表代碼
注：生命表代碼：CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF。該函數根據給定銀行利率和生命表返回方差計算基數表二維數組，數組各列依次爲：年齡、\(D_x\)、\(N_x\)、\(S_x\)、\(C_x\)、\(M_x\)、\(R_x\)
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getJSDArrs(0.05,"CL93M"); //得到數組 var oN=oS[30][2]; //在數組中獲取第31行、3列數值（數組從0行、0列開始） webTJ.display("N30："+oN,0);
（2）按期壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(DA_{40:\overline{3}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXA("CL93U",0.05,40,3); webTJ.display("按期壽險方差："+oS,0);
（3）終身壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAw(smb,r,x); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡
樣例代碼（\(DA_{40}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAw("CL93U",0.05,40); webTJ.display("終身壽險方差："+oS,0);
（4）按期生存險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAs(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(DA_{40:{\overline{20}|}}^{\quad 1}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAs("CL93U",0.05,40,20); webTJ.display("按期生存險方差："+oS,0);
（5）按期兩全保險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAsa(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\(DA_{40:{\overline{20}|}}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAsa("CL93U",0.05,40,20); webTJ.display("按期兩全保險方差："+oS,0);
（6）延期按期壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAm(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}DA_{50:\overline{20}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAm("CL93U",0.06,50,20,10); webTJ.display("延期按期壽險方差："+oS,0);
（7）延期終身壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAwm(smb,r,x,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}DA_{50}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAwm("CL93U",0.06,50,10); webTJ.display("延期終身壽險方差："+oS,0);
（8）延期按期生存險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAsm(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}DA_{40:{\overline{20}|}}^{\quad 1}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAsm("CL93U",0.05,40,20,10); webTJ.display("延期按期生存險方差："+oS,0);
（9）延期按期兩全保險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXAsam(smb,r,x,n,m); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限；m - 延期
樣例代碼（\(_{10|}DA_{40:{\overline{20}|}}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXAsam("CL93U",0.05,40,20,10); webTJ.display("按期兩全保險方差："+oS,0);
（10）遞增型按期壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXIA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\((DIA)_{40:\overline{10}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXIA("CL93U",0.05,40,10); webTJ.display("遞增型按期壽險方差："+oS,0);
（11）遞增型終身壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXIAw(smb,r,x); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡
樣例代碼（\((DIA)_{40}\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXIAw("CL93U",0.05,40); webTJ.display("遞增型終身壽險方差："+oS,0);
（12）遞減型按期壽險方差 [返回]
函數：webActuary.getDSXDA(smb,r,x,n); 參數：smb - 生命表代碼；r - 銀行利率；x - 投保年齡；n - 投保期限
樣例代碼（\((DDA)_{40:\overline{10}|}^1\)）
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getDSXDA("CL93U",0.05,40,10); webTJ.display("遞減型按期壽險方差："+oS,0);
五、壽險躉繳純保費（方差）計算表 [返回]
注：設置參數後點擊「計 算」按鈕可得到各類類型壽險的方差
4、 連續型壽險躉繳淨保費的轉換 [返回]
死亡即刻賠付是指若是被保險人在保障期內發生責任範圍內的死亡，保險公司在死亡事件發生之時馬上給付保險賠付金的一種理賠方式。一般死亡即刻賠付型（連續型）壽險表示爲\(\bar{A}\)，離散型和連續型的通用關係式爲\(\bar{A}=\frac{i}{\delta}\times A\)。注意，對於純生存險和兩全保險不能直接套用這一關係式，由於純生存保險不存在連續支付形式。
一、轉換系數（\(\frac{i}{\delta}\)）
函數：webActuary.getZHXS(r); 參數：r - 銀行利率
webTJ.clear(); var oS=webActuary.getZHXS(0.05); webTJ.display("轉換系數："+oS,0);
二、案例
試根據計算下列條件計算兩全型單位元死亡即刻賠付壽險躉繳淨保費\(\bar{A}_{40:{\overline{10}|}}\)。
解、\(\bar{A}_{40:{\overline{10}|}}=\frac{i}{\delta}\times A_{40:\overline{10}|}^1+A_{40:{\overline{10}|}}^{\quad 1}\)
案例代碼：
webTJ.clear(); var oXS=webActuary.getZHXS(0.05); var oS1=webActuary.getSXA("CL93U",0.05,40,10); var oS2=webActuary.getSXAs("CL93U",0.05,40,10); var oS=oXS*oS1+oS2; webTJ.display("死亡即刻賠付壽險："+oS,0);
5、壽險精算代碼窗口 [返回]
代碼窗口
注：可將例題實例代碼複製、粘貼到「代碼窗口」，點擊「運行代碼」得到計算結果（鼠標選擇實例代碼\(\rightarrow\)Ctrl+C:複製\(\rightarrow\)鼠標點擊「代碼窗口」使其得到焦點\(\rightarrow\)Ctrl+V:粘貼） 運行代碼
代碼運行效果
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（2017-10-7銀河統計）
