經過質心座標系進行圖像變形

https://segmentfault.com/a/11...上一篇文章簡單介紹了質心座標系，這裏再也不重複。

標準化座標：

知足一下特性的質心座標，咱們就能夠構造插值：

這樣，咱們就能夠已知的頂點對未知的點進行插值：

下面結合一種實際應用的例子：
在對一幅圖像進行圖像變形時，若是咱們選定了一個邊界（多邊形），咱們能夠對這個多邊形進行三角化（即將其分割成若干個三角形，在計算幾何中稱爲Triangulation）。

而後對每個三角形計算求得其每一個頂點v的重心座標bi(i=1~N)。
經過bi(i=1~N)，咱們代入變形後的多邊形頂點fi(i=1~N)，計算出對應的點F（即爲原始三角形的頂點經過插值計算後對應的點），F的像素值應設置爲原始的頂點vi的像素。

對於變形後的三角形（頂點爲上一步計算獲得的F）內部的點，咱們經過https://segmentfault.com/a/11...的方法將變形後的多邊形的a,b,c遍歷求得內部點target_point_k,而後將a,b,c代入原始的三角形舊的點origin_point_k,點target_point_k的像素就應該爲點origin_point_k的像素值。

求重心座標的幾種方法：

這種變形被稱爲Cage based image deformation，原始的多邊形稱爲一個 cage，在改變 cage 的形狀以後，其內部的點會根據邊界的變化作相應的改變。在cage based image deformation中，能夠認爲內部點的重心座標在 cage 形狀改變的過程當中是不發生變化的，這樣就能夠根據重心座標創建一個對應關係，從而求得變化後的圖像。對每一個三角形內部點，並計算出這些點關於三角形三個頂點的重心座標。在實時拖動的過程當中，將當前重心座標代入原圖像中，獲得變換的原像（像素點），從而可獲得該點所對應的像素值

參考資料：https://zh.wikipedia.org/wiki...
http://www.xuetangx.com/cours...
http://www.inf.usi.ch/faculty...