基於物理渲染的基礎理論

本篇做爲理論的歸納介紹，並不涉及公式的部分

 

基於物理渲染的優勢

很容易就能夠做出真實和照片級的效果。

同一配置能夠適用於 在不一樣HDR光照環境下。

接口簡單而直觀，都是基於世界真實的參數。（如粗糙度，金屬度，等等）。

不須要美術去提供經驗性的"奇怪"參數和配置。

更容易去解決問題和擴展需求。

 

基於物理的渲染和傳統渲染區別

有着基於物理規則的光照模式

有着無處不在的fresnel效果

能量守恆「 energy conservation 」，物體平面的反射光沒法超過它所解接受的入射光

基於物理的材質，會分辨金屬和介電質，微平面的概念

線性空間的光照 ，支持gamma矯正的，HDR渲染和tonemap

 

光與物質的交互（light and matter）

光是是一種橫向傳播的電磁波，電磁波的波長範圍很是廣，但只有390~760nm之間的一段波譜是人眼可見到的，也就是在圖形學裏對渲染着色起做用的部分。另外由於光有波粒二象性的緣故，有時候咱們在圖形學裏也會把光作爲光子 （photon） 來處理。

 

當光投射到傳感器（眼睛，照相機等） 上時 ，顏色和亮度就會被吸取並感知，而光與物質交互後被感知的，就是物體的顏色。

 

物質對光的影響，能夠用折射率（refractive index ）來描述，當由複數來表示折射率時，它的實部影響速度（相對於真空中的速度 ），虛部來影響光的衰減（被吸取），折射率會改變光的波長。

 

咱們先根據物質按照內部折射率是否均勻來進行分類：

 

均勻介質（Homogeneous Media）

內部密度相同的物質 ，意味着他有惟一的折射率，對應透明的均勻物質來說（如水，玻璃），光經過時，並不會改版光的顏色或強度，而當物質對某一種可見光譜有吸取率的時候，那麼，光就會隨着在物質內的傳播距離而逐漸被吸取，而光的方向並不發生改變，這就是光被吸取（absorption ）。

光穿透玻璃和水時，方向，顏色和強度都不會發生

 

方向沒有變化，光但隨着距離會喪失強度（改版顏色），也就是光被吸取了。

 

非均勻物質（heterogeneous medium）

當 非均勻物質 內部的折射率很是忽然的時候，這時就會發生散射 （Scattering） 現象，光會被分割爲多個方向，但光的總量並不會發生變化。

 

 

除了以上兩種交互外，   物質還可能由於其餘能量發出新的光，稱爲自發光」 emission 「。

 

光與物質交互的三種方式，吸取，散射，發光。

 

光與平面的交互（light and object surface）

上一個段落講點，光在密度不一樣的物質內傳遞的現象，而渲染中最爲典型的，是發生在物體表面時，關於光與空氣和物質之間的散射效果。

這個時候平面散射光會分爲兩部分：進入平面的部分（折射，在物體內部傳播中被吸取或散射），從平面出去的部分（反射）。

 

一個假設完美無限光學平坦的平面（簡稱光學平面）反射效果，平面兩側的空氣和物體有各自的折射率

 

但實際上，平面大多都不是光學平面（除了鏡子或鏡頭等），而是一種微幾何體（ Microgeometry ），表面都會有一些比可見光波長要大的不規則凹凸，但又小到沒法覆蓋一個像素或者採樣點，因此，咱們就把這種非光學平面，理解爲一組微小光學平面的集合，而可見光的反射，其實是在平面各個點上輕微不一樣方向的反射集合，也就是後面會提到的微平面理論（Microsurface Theory ）。

 

roughness

上面的平面相對平滑時，表面方向的變化也比較輕微，從而反射光的方向變化也較小，有了較清晰的反射。而下面的表面粗糙，表面方向的變化範圍也較普遍，反射光的方向變化也比較大，出現了模糊的反射。

 

兩個平面在微觀上的粗糙度（roughness）不一樣致使不一樣的反射效果

 

漫反射光與鏡面光（diffuse and specular)

這裏，咱們光和平面交互分爲兩個項目來描述，從平面直接反射 的部分稱爲鏡面反射光（ Specular ），來源於拉丁語的「Mirror」，PS:鏡面光的顏色，一般就是燈光的顏色，只有照射在金屬上纔會改變顏色（實際是金屬吸取了特定波長的光），傳入到物體內部，而通過折射，被材質吸取（轉變爲熱能），或者內部進行散射，一些散射光最終會從新返回從平面折射出來 ，並被攝像機或眼睛所捕捉到，稱爲漫反射光（Diffuse）。漫反射光被物質吸取並散射後，會成爲不一樣波長的光，這也就給予了物體顏色，好比物體吸取了藍色之外的光，那物體就是藍色的，而由於散射的混亂比較均勻，從每一個方向看起來都是同樣，因此這點和鏡面光不同。也可使用這個名字albedo來描述。

 

非光學平面反射 （ Surface Reflectance ） 和折射散射 （ Subsurface  Reflectance ） 的宏觀視圖，造成了Diffuse和Specular。

 

金屬和非金屬材質

物體內部的折射光的做用，取決於物體內部的組成，內部組成的不一樣，能夠分爲，金屬（metal）導體，電介質（Dielectrics）絕緣體和半導體（Semiconductors ），由於半導體在渲染中出現的機會很少，在處理物體時簡單的分組爲金屬和非金屬就能夠了。金屬會吸取全部的折射光，並且一般會被絕緣體的反射率要高，一般的反射率要達到60%~90%，而絕緣體則是0%~20%，反射率高，就防止了入射光被吸或折射，這樣，金屬就有了」閃亮「的外觀。

 

金屬的折射光能量都馬上被自由電子吸取

 

而非金屬（絕緣體），光會在內部進行吸取和散射活動，最後，一些折射光會經過散射，從新從入射平面反方向射出

非金屬的折射光會進行散射

 

導體的反射會跨越光譜，因此反射是有顏色的，雖然顏色反射在導體裏比較罕見的，但在一些平常的材質裏（金，銅，黃銅）仍是能夠看到這種效果，而絕緣體的反射一般是他們的原本顏色，由於金屬會吸取全部的穿透光，也就沒有任何漫反射（diffuse）部分，但金屬氧化的部分和一些表面殘留物仍是會散射少許的光。也是由於這些緣由，可使用「metalness」（金屬度）這種參數，雖然不是純粹的pbr，但更受美術的喜歡。

 

不一樣材質的漫反射顏色，金屬爲0.

 

次級表面散射（Subsurface Scattering）

從前面的圖中，能夠看到折射後的散射光從平面不一樣的點發射出來，和原始的入射點的距離也各不相同，能夠統稱爲次級表面散射光，根據散射出的距離和入射點像素的大小的關係，能夠分爲兩種狀況：

如左圖所示，當像素的尺寸大於入射到出射點的距離時，這個距離就能夠被忽略，能夠認爲這個平面散射出的光和入射光是在相同點上，也就是右圖的樣子，也就是咱們常說的漫反射。

 

當像素小於出射到入射距離時，每一個點的着色就會收到其餘光入射到其餘點的影響，也就是常說的「次級表面散射」技術，很重要的一點是，它和普通的漫反射着色是一種物理現象（都是折射光的次級表面散射），惟一不一樣的就是散射的距離與觀察點大小的關係，一個一般被認爲是「次級表面散射」的表現，當在較遠的距離觀察時，就能夠被認爲是漫反射着色（例如遠距離角色的皮膚），而「正規的漫反射着色」在很近距離觀察時，也會有次級表面散射的效果。

 

無處不在的Fresnel反射

Fresnel表現的是材質的反射率 和入射角（也就是光源入射向量和平面法線向量的夾角 ）的對應關係，也就是說，入射光的角度越大，反射率也會越強，Fresnel反射項一般成爲F( )

 

以水面爲例，正常入射事只有3%的反射，而水平時則幾乎到100%。

 

PBR的一個改變，就是對 fresnel方程的修正上。這個會在下一篇有公式的章節作進一步解釋

對於因此的材質來講，當以掠射角觀察時，光滑物體接近「邊緣」的地方，會造成完美的鏡面，也就是說 特定的角度上， 「任何表面光滑的物質均可以成爲完美鏡面」。

除了金屬外，大部分的材質的反射和角度對應曲線或梯度的變化都不是很大

 

非金屬的反射係數，在邊緣處亮度更高

 

當入射角度爲0時，非金屬材質(2%~8%)，水和液體是2%，磚塊8%，其餘有機材質和塑料是5%，半導體和晶體是15%~50% 金屬60%~90%

 

若是要達到真實的 fresnel，那麼美術對 fresnel的控制應該越少越好，須要提供一些參數值來使用，一般是光澤度(Gloss，或粗糙度 Roughness)和反射率。提供一個基礎反射率，來設置平面最小的反射值，讓 fresnel曲線從這個最小反射值開始，以知足不一樣角度的需求。

Surface Reflectance

前文已經提到了微幾何體，之因此有微平面的概念，由於從宏觀來看，在咱們渲染模型網格時，使用法線貼圖就能夠描述表面小的細節，但這樣仍然會有必定的缺失，不少真實世界的平面上，仍是有一些微小的凹陷，裂縫或突起，而用肉眼是很難看清楚的，小到連正常大小的法線貼圖也沒法來表現，雖然肉眼沒法看到，但這些微觀特徵，仍是對Diffuse和Specular產生了影響。

 

微平面的細節，對反射的影響更多，也就是Specular，由於粗糙的微平面會把反射光分散或者內部遮擋，因此有了下面兩個項目來描述這個現象

 

Normal Distribution Function

  由於微幾何體的因此平面的方向，並非均勻分佈的，若是是分佈比較均勻的光滑平面，那麼光就會在幾乎相同的方向反射，產生清晰的高光，若是粗糙表面則是模糊的高光.  有多少微平面點的法線更傾向宏觀平面的法線方向，咱們把這種平面法線方向分佈的統計，稱之爲microgeometry normal distribution function D() ，和fresenl方程不一樣的是，D()並無一個相似0~1的範圍，而是來幫助肯定微平面法線在某一個給定方向上的集中度。

 

  因此，D()決定了高光的鏡面反射高光的大小，亮度和形狀，一些D()會提供前面提到的相似"Roughness (粗糙度) "的參數（也能夠是 glossiness ），當粗糙度下降時，微幾何體平面的法線方向就會更集中在宏觀的平面法線方向上， D() 的值也會變高。除了指定粗糙度參數外，也能夠經過傳遞一張 Glossn map的方式提供更高的細節。

不一樣 Roughness的表現

左側Specular Map ，右側 gloss map

 

Geometry Function  

由於微幾何體的構造緣故，一些入射光的平面點被內部遮擋，成爲了內部陰影而沒法接受光照（也就不能反射光）。

  

shadowing現象

而有一些反射光被內部遮擋，他們的反射光沒法被觀察到，雖然有反射光能夠屢次反彈後再被視點觀察到，但在微平面理論裏能夠忽略不計了。
  

masking現象

 

這由於有這種現象，因此須要有一個 Geometry Function  G()， 來表明反射光的 可見度， 因此G()是在0~1之間的一個範圍值，在着色模型裏，有時會和其餘參數合併稱爲 V() （Visiblity）。和D()同樣，由於微平面有凹凸感，當它的粗糙度提升時，shadow和masking的現象也會增長，粗糙度高的平面會光滑平面更陰暗一些， G() 也要收到roughness參數的影響 。 另外G()也是下面要講的能量守恆的一個基礎，它使得反射光不會高於平面的入射光。

 

Energy Conservation 能量守恆

鏡面反射光（Specular）與漫反射光（Diffuse）是相互排斥的，由於離開表面的光總量不能他接受的入射光強，你的漫反射與鏡面反射綜合不能超過1

這意味着，若是你的但願材質有較高的鏡面反射效果（高反射率），就須要要去下降漫反射，能量守恆是PBR的一個重要的方法，可讓藝術家在設置反射率和反照率時（高光顏色和漫反射顏色）不會違法物理定律

同一個材質，從100%的漫反射到100%的鏡面反射轉化過程

 

能量守恆對高光部分的處理，也稱爲「Energy Preserving Specular」，一般是在渲染方程裏添加Normalization Factor來實現的能力守恆

是否使用 Normalization Factor的對比，左下面使用Factor的亮度更淡了一些，由於左上非能力守恆的模型反射了更多的光，而下面能力守恆的模型，高光變得更加明亮和集中。

 

當把微平面理論引入到着色系統後，那麼反射多少光，就要受到平面粗糙度的影響，渲染粗糙度較大的表面時，會得到較大範圍和模糊的反射光，而光滑表面的則更清晰。雖然材質都反射相同總量的光，但粗糙平面的會把把反射分散到不一樣的方向，而光滑平面則反射的更爲集中。好比你高光半徑提升了10倍，那麼暗度將提升100倍。

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Gloss的變化的反射效果， Normal Distribution Function（D()） 也必須是能量守恆所的。

實際應用上漫反射較多並且粗糙的材質，會反射模糊和更廣闊的高光，比較光滑而反射率高的材質則反射更明亮和緊湊的高光

 

理論概述就先到這裏，本文也是從不少資料中整理而來，不能算是原創吧，資料太多，可能收集和描述的不夠全面，隨着後面章節的添加，這個部分應該還會作進一步的修改。