ARIMA模型即差分自迴歸移動平均模型，它是在AR、MA、ARMA模型的基礎上，基於數據的平穩性構建的差分時間序列，ARIMA模型包含AR、MA、ARMA模型，因此學會操做ARIMA模型，也就至關於學會了AR、MA、ARMA模型。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自迴歸"，p爲自迴歸項數；I爲差分，d爲使之成爲平穩序列所作的差分次數（階數）；MA爲"滑動平均"，q爲滑動平均項數。json
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對2019年6月19日-2020年6月19日格力電器股票的開盤價序列進行分析，數據以下：app
而後進行平穩性檢驗，具體操做過程參見本公衆號文章函數
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Eviews中時間序列的平穩性、協整檢驗操做（一）：ADF單位根檢驗》
博士的計量經濟學乾貨，公衆號：博士的計量經濟學乾貨Eviews中時間序列的平穩性、協整檢驗操做（一）：ADF單位根檢驗：
ADF檢驗結果以下：spa
如圖所示，NullHypothesis表示原假設是：rgdp序列具備一個單位根，即rgdp原序列爲一個非平穩序列。ADF檢驗值爲0.401554，對應p值=0.9985，大於0.05，在5%的顯著性水平下接受原假設，rgdp序列具備單位根，是非平穩序列。.net
接下來檢驗一階差分的GDP：code
能夠看到一階差分後的rgdp仍然是非平穩的（p值大於0.05）；orm
作二階差分的rgdp：blog
如圖所示，NullHypothesis表示原假設是：二階差分的rgdp序列具備一個單位根， ADF檢驗值爲-6.417232，對應p值=0.0000，小於0.05，在5%的顯著性水平下拒絕原假設，二階差分rgdp序列不具備單位根，是平穩序列。
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通過以上驗證，能夠認爲二階差分rgdp序列是單整的平穩數據，即只須要創建ARMA(p,2,q)模型。ARMA(p,2,q)能夠轉化爲AR（）和MA()，其對應的特徵爲兩種函數均表現爲逐漸衰減的態勢，在樣本對應的ACF和PACF圖形上，能夠進行相應的判斷。
首先生成二階差分rgdp序列，在Eviews輸入如下命令：
genr drgdp=rgdp-rgdp(-1)genr ddrgdp= drgdp-drgdp(-1)
而後進行自相關與偏自相關分析：
如圖所示，ddrgdp的序列對應的ACF圖形形在第2期就衰減爲0，PACF圖形也在第2期衰減爲0，所以能夠創建ddrgdp的ARMA（2,2），也就是ARIMA（2,2,2）模型。
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估計模型的未知參數，在Eviews輸入如下命令：
ls ddrgdp c ar(1） ar(2) ma(1) ma(2)
獲得結果：
能夠看到，AR（1）的估計係數爲-0.354667，AR（2）的估計係數爲-0.785199，MA（1）的估計係數爲0.393404；MA（2）的估計係數爲0.487878。
估計結果以下：
從ddrgdp殘差圖中觀察可知，殘差序列基本不具備序列相關性，除了2008年左右，殘差的波動幅度基本在二倍置信區間之間，振幅小於5%。
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爲了考察ARIMA（2,2,2）模型對ddrgdp的預測效果，根據此模型對2020年進行預測。
在Eviews中預測獲得2020年的ddrgdp=195.0616，那麼2020年的drgdp=195.0616+drgdp（2019）=195.0616+8321.219=8516.281，
那麼，2020年的
rgdp=8516.281+rgdp（2019）=8516.281+144543.4804=153059.7614
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本文分享自微信公衆號 - 博士的計量經濟學乾貨（econometrics_ABC）。
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