高等工程數學（二）：基變換與座標變換

證明一個矩陣可逆的方法有5種； （1）看這個矩陣的行列式值是否爲0，若不爲0，則可逆； （2）看這個矩陣的秩是否爲n，若爲n，則矩陣可逆； （3）定義法：若存在一個矩陣B，使矩陣A使得AB=BA=E，則矩陣A可逆，且B是A的逆矩陣； （4）對於齊次線性方程AX=0，若方程只有零解，那麼這個矩陣可逆，反之若有無窮解則矩陣不可逆； （5）對於非齊次線性方程AX=b，若方程只有特解，那麼這個矩陣可逆,反

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