[Data Structure & Algorithm] 插入排序

排序

• 內（部）排序 - 排序時不涉及數據的內、外交換，即整個文件都是放在內存中處理
• 外（部）排序 - 排序時要進行數據的內、外交換

插入排序

直接插入排序 Straight Insertion Sort - 最簡單

• 基本操做
  1.比較關鍵字
  2.移動記錄
• 具體實現
  • 設置監視哨SqList[0] = i(待插入的值)
  • 從數組的末尾開始循環，把比i大的值都向後移一位，直到碰上比i小的值，插入i
• 空間上 - 監視哨須要額外空間
• 時間上 - O(n²)
  • 最好狀況 - 正序 - 插入第i個值，比較1次，無需移動
  • 最壞狀況 - 逆序 - 插入第i個值，比較i次，移動i-1次
  • 二者平均獲得該算法的時間複雜度
• 適用於
  • 待排序列基本有序
  • n的值比較小

折半插入排序

• 改進第一步 比較關鍵字
  • 用折半查找替代順序查找
• 時間複雜度 - O(n²)
  • 第二步 移動記錄的次數不變，因此時間複雜度不變

2路插入排序

• 同時改進第一步（折半查找）和第二步
• 基本思路 - 移動記錄改進
  1.把第一個記錄r[1]做爲分界線，將待排序的序列分爲兩部分
  2.比r[1]小的，插入到r[1]以前的序列中；比r[1]大的，插入到r[1]後面的序列中
• 空間上 - 須要額外n個空間
• 時間上 - O(n²)
  • 最好狀況 - r[1]在待排序列的中間，則能夠減小一半的移動次數
  • 最壞狀況 - r[1]是最大或最小值，沒有任何優化

希爾排序 Shell‘s sort - 縮小增量排序 Diminishing increment sort

• 基本思路
  1.肯定增量序列，如{1,3,5}
  - h1= 1的遞增整數序列
  2.從增量序列中的最大值開始，依次對待排序列進行劃分
  3.對於劃分出的子序列用直接插入排序，直到最終的增量爲1，獲得完整的有序序列
• 時間複雜度 - 由增量序列決定