[Data Structure & Algorithm] 交換排序

交換排序 - 兩兩比較待排序列中的關鍵詞，若是次序相反，則交換

冒泡排序

• 基本思路
  1.從第一個關鍵字開始，比較相鄰的兩個關鍵字
  2.若是逆序（假設須要排列爲遞增序列），則交換位置，直到最後一個關鍵字，此時最後一個關鍵字爲最大值
  3.重複1，直到一輪排序中，比較至最後兩個關鍵字也沒有發生交換，說明已經順序排列
• 具體實現
  • 須要額外變量來標誌一輪排序中是否有過交換
    • 初始值爲True，若是發生交換，則置爲False
• 時間複雜度 - O(n₂)
  • 最好狀況 - 待排序列爲正序，n-1次比較，無需交換
  • 最壞狀況 - 待排序列爲逆序，n-1次排序

快速排序 Quick Sort

• 基本思路
  1.在待排序列中選擇一個元素v做爲樞紐元
  2.把待排序列分爲3個子序列：小於v；v；大於v
  3.對子序列進行排序，獲得最終的順序列
• 具體實現
  1.將樞紐元與最後一個記錄交換位置
  2.初始化兩個指針：first->record[0]（第一個記錄），last->record[i-1]（最後第二個記錄）
  3.將first向後移動，直到指向第一個超過樞紐元的記錄
  4.將last向前移動， 直到指向第一個小於樞紐元的記錄
  5.first/last交換位置後， 重複3，4，5，直到first位於last後面
  6.此時，將first指向的元素與樞紐元交換位置
• 樞紐元的選擇 - 直接影響快速排序的性能
  1.選擇待排序列的第一個或者最後一個記錄
  - 在徹底隨機的狀況下能夠，但若是通過預排列，可能子序列的規模會失衡
  2.適用隨機數發生器來選擇
  + 優勢 - 比較穩定
  + 缺點 - 生成隨機數的比較費時
  3.三數中值分割法
  - 選擇第一個記錄，位於中間的記錄和最後一個記錄中的中值
• 存儲結構 - 順序存儲
• 平均時間複雜度 - O(nlog₂n)
• 空間複雜度 - 須要額外棧空間