[Data Structure & Algorithm] 選擇排序+錦標賽排序+堆排序

基本思想

• 通過比較，將最小的記錄與最前面的記錄交換位置。
  • 最前面的記錄 - 第一次是第一位，第二次是第二位，以此類推

直接選擇排序

• 基本思想
  1.從第一個記錄開始逐個比較，將指針指向最小的記錄，直到比較完最後一個記錄
  2.將最小的記錄和最前面的記錄交換位置
  3.再次循環從第二個記錄開始比較，將第二小的記錄交換到第二位，依次進行，直到全部記錄排序完成
• 優勢 - 移動記錄的次數較少
  • 最好狀況 - 正序 - 無需移動
  • 最壞狀況 - 逆序 - n-1次交換，每次交換移動3次
• 缺點 - 比較記錄的次數較多 - n*(n-1)/2
• 時間複雜度 - O(n²)

樹形選擇排序（錦標賽排序）

• 基本思想
  • 第一輪排序，把全部記錄做爲樹的最後一層，兩兩分組（若是共有奇數個記錄，則最後補上∞），取其中較小的記錄做爲倒數第二層
  • 依次類推，最終獲得的根結點即爲這一輪中的最小值
  • 第二輪排序，將上一輪中的最小值用∞表示，從新構造樹，新的根結點即爲這一輪的最小值
• 優勢 - 比較次數相對直接選擇較小
• 缺點
  • 比較次數中包括屢次與∞的比較
  • 須要額外的空間
• 時間複雜度 - O(nlog₂n)

堆排序（優先隊列）

• 二叉堆
  • 性質
    • 徹底二叉樹
    • 全部非葉子結點都不大於其左、右孩子結點
  • 表示 - 數組
    • 對於數組中元素Array[i]，他的左孩子是Array[2i]，右孩子是Array[2i+1]，父節點是Array[i/2]
  • 操做
    • 插入 Insert - 上濾
      1.找到最後一個非葉子結點，即最後一個葉子結點的父節點Array[n/2]
      2.以這個結點爲根結點，與其左右孩子比較，將最小值調整爲根結點
      3.繼續調整與這個結點在同一層的其餘結點
      4.這層調整完後，向上一層進行比較，此時若是有交換，須要注意交換後的結點是否會影響其做爲根結點的堆結構
    • 刪除最小值 DeleteMin - 下濾
      1.當前根結點（即最小值）移除後，將最後一個葉子結點交換至根結點，獲得新的根結點
      2.將如今的根結點與其左右孩子比較，把較小的值交換到根結點
      3.若是有交換，則這個孩子的子樹的堆結構可能被破壞，重複2，直到最後一層的葉子結點
• 基本思想
  1.構造二叉堆 - 上濾
  - 按照輸入順序，先構造一個徹底二叉樹，再用上濾操做構造二叉堆
  2.DeleteMin - 下濾
• 優勢
  • 空間上 - 只須要一個額外空間進行交換
  • 時間上
    • 最壞狀況 - O(nlog₂n)