PID控制算法的C語言實現（二）

  PID算法的離散化

       在「PID控制算法的C語言實現（一）」中，我簡述了PID算法的基本形式，並對其控制過程的實現進行簡要說明，經過上一節，基本上已經能夠明白PID的控制過程，這一節對PID連續系統離散化進行簡單總結說明：

        PID連續狀態通常公式：

        假設採樣間隔爲 T，則在第 K T 時刻：
                 誤差:  err(K)=rin(K)-rout(K);
                 積分環節用加和的形式表示，即:  err(K)+err(K+1)+……;
                 微分環節用斜率的形式表示，即:  [err(K)-err(K-1)]/T;
        從而造成 PID 離散表示形式：

                                                     

        則輸出u(K)可表示成爲：

        此表達式即爲位置型PID離散表示。Kp、Ki、Kd分別爲比例係數、積分系數、微分系數。 

        PID算法的另一種表示形式爲增量型PID：

        則增量型PID離散化表示爲：    

         由公式能夠看出，離散化PID的增量表示與最近三次的誤差有關，這大大提升了系統的穩定性，

         注意：最終輸出結果爲：u(k)+增量調節值

這就是我對PID離散化過程的大體理解，但願你們多多提出意見，我必定會盡快改正。