MIT Introduction to Algorithms 學習筆記(九)

Lecture8: Hashing I

字典

一種抽象數據類型(Abstract Data Type ，ADT)，維護一組元素，每一個元素都與一個關鍵字(KEY)相關，並有如下操做：

實現

直接尋址表（Direct Access Table）：用KEY爲數據下標保存元素。

問題：

1. key必須是非負整數。

2. key的範圍不能太大。

 

解決方法：

散列表(hashing):

 

 

怎麼處理碰撞(collision)?

鏈接法：

把散列到同一槽中的全部元素都放在一個鏈表中。

執行性能：O(1 + α)。

python代碼：

 

class hashTableItem(object):
    def __init__(self):
        self.key = None
        self.Next = None
        self.val = None 
class hash_table_chaining(object):
       
    def __init__(self,nHashSize):
        self.__KeyList = []
        self.__nHashSize = nHashSize
        for i in range(nHashSize):
            self.__KeyList.append(hashTableItem())
        return
    
    def __HashFun(self,key):
        return key %  self.__nHashSize
    
    def insert(self,key,val):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( ( tmpNode.key is not None ) and ( 'deleted' != tmpNode.key ) ):
            tmpNode = tmpNode.Next
            
        tmpNode.key = key
        tmpNode.val = val
        tmpNode.Next = hashTableItem()
        
        return
            
    def search(self,key):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( tmpNode.key is not None ):
            if key == tmpNode.key :
                return tmpNode.val
            tmpNode = tmpNode.Next
        
        return None
    def delete(self,key):
        tmpNode = self.__KeyList[self.__HashFun(key)]
        while( tmpNode.key is not None ):
            if key == tmpNode.key :
                tmpNode.key = 'deleted'
                return True
            tmpNode = tmpNode.Next
        
        return False

 

 

 

散列函數(Hash Functions)

除法散列法(Division Method): h(k) = k mod m

乘法散列法(Multiplication Method)：

 

全域散列法(Universal Hashing):