MIT Introduction to Algorithms 學習筆記(四)

lecture 3 Insertion Sort, Merge Sort

1.(插入排序)Insertion sort

def InsertSort(L):
    if(len(L) == 0 or len(L) == 1):
        return L
        
    tmp = 0
    for i in range(1,len(L)):
        for j in range(i,0,-1):
            if L[j] < L[j - 1] :
                tmp = L[j -1]
                L[j - 1] = L[j]
                L[j] = tmp
                #print("swap:",str(L[j - 1]),str(L[j]))
    
        #print(i,L)        
    return L

2. (歸併排序)Merge Sort

def MergeSort(L):
    if(len(L) == 0 or len(L) == 1):
        return L
    iMid = len(L) // 2
    LL = MergeSort(L[0: iMid])
    RL = MergeSort(L[iMid : len(L)])
    
    return Merge(LL, RL)

def Merge(LL,RL):
    tmpL = []
    
    ilLen = len(LL)
    irLen = len(RL)
    
    ilCount = 0
    irCount = 0
    
    while(ilCount < ilLen and irCount < irLen):
        if(LL[ilCount] <= RL[irCount]):
            tmpL.append(LL[ilCount])
            ilCount = ilCount + 1
        else :
            tmpL.append(RL[irCount])
            irCount = irCount + 1
    if(ilCount != ilLen) :
        while(ilCount < ilLen):
            tmpL.append(LL[ilCount])
            ilCount = ilCount + 1
    if(irCount != irLen):
        while(irCount < irLen):
            tmpL.append(RL[irCount])
            irCount = irCount + 1
    
    return tmpL

 

3. 遞歸樹(Recursion tree)

分析歸併算法：

 

怎麼計算出T(n)？使用遞歸樹。