Shadow Volume（ 陰影體）渲染技術的實現細節及感覺（一）之 陰影體生成

　　首先貼一個連接，該連接內有大量基於OpenGL的渲染技術教程和Code Sample，本文基本上在其Tutorial 40的基礎上進行了翻譯，並加入了部分本身的理解。原文在此：

　　http://ogldev.atspace.co.uk/index.html

　　

　　Shadow Volume，即陰影體技術。是CG中很是常見的陰影渲染技術。在本身動手實現以前，也看了好多原理上的東西。可是紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行啊！ 以此文記錄下Shadow Volume實現過程當中的種種。

　　簡單地講，光線照射空間幾何物體，被物體遮擋住的空間沒有不能受到光源光線的直射，這個空間一樣能夠用一個幾何體表示，這個幾何體就是所謂的Shadow Volume（如下簡稱SV），即陰影體。位於SV裏的物體的即爲被陰影包圍的物體。

　　實現時的一些關鍵點：

　　一、SV的生成。

　　二、Z-Fail Stencil Test.

　　三、陰影的渲染。

 

 

一、SV的生成：

　　

　　如上圖所示，左圖的綠色部分和右圖的灰色部分即爲 陰影體。陰影體是實實在在的Mesh，跟左圖的」人「和右圖的」摩托車"同樣，都是由三角形面片組成的。咱們須要根據光源的位置和陰影的生產者（Shadow Caster）的形狀去生成這個Mesh（某物體A遮住了光源，產生了陰影，咱們稱物體A爲Shadow Caster，簡稱SC。某物體B被物體A遮擋，在B上形成了陰影，咱們稱物體B爲Shadow Receiver，簡稱SR）。仔細觀察上圖，咱們會發現陰影體起始於SC面向光源的面，而終止於SR。陰影體在SC上的面像個蓋子（cap），在SR上的面像底兒（bottom），蓋子和底兒之間的三角形面片圍一圈造成邊兒（surrounding），這個密閉空間就是陰影體的空間。用一個簡單的三角形做爲SC，以下圖所示：

　　

　　綠色的Cap（即三角形ABC），深灰的bottom（即三角形A'C'B'）以及surroundings（四邊形CBB'C', CC'A'A, AA'B'B）組成了SV Mesh。！注意上述三角形的順序，遵循右手定則。

　　可是實際上，陰影體的Cap並非位於SC上，而是沿着光源的方向有一個小的偏移量。陰影體的Bottom也不在SR上，而在無窮遠處，上圖中的A'，B'，C'分別爲A，B，C沿着入射光方向被投射到無窮遠處的對應點。以下圖所示：

　　

　　紫色的三角形A''B''C''是真正的Cap。這是爲了不Z-fighting。

　　那麼，生成陰影體Mesh的問題能夠轉化爲尋找蓋子，底兒和邊兒的過程。有了這些面兒，將它們圍起來就是一個閉合的陰影體Mesh。

　　下面開始生成SV Mesh。對於SC的一個三角形面片T，它有三個邊a,b,c，三個鄰面Ta，Tb，Tc，分別與T共享邊a,b,c。那麼僞代碼以下：

　　

 1 for every triangle facet T in the SC:
 2 
 3 　　　　if T faces the light
 4 
 5 　　　　　　generate the cap triangle by applying a displacement to the original T.     //生成Cap
 6 
 7 　　　　　　generate the bottom triangle by projecting the original T to infinity.　　　//生成Bottom
 8 
 9 　　　　　　for every adjacent triangle Tx ( x = a,b,c )        
10 
11 　　　　　　　　if Tx faces the light
12 
13 　　　　　　　　 　　edge x is not part of the silhouette, continue.
14 
15 　　　　　　　　else
16 
17 　　　　　　　　　　edge x is part of the silhouette, generate the surrouding triangles.
18 
19  　　　　else 
20 
21 　　　　　　continue 

 

 　　上面的僞代碼在Geometry Shader中實現。

　　上面的僞代碼中提到了 Silhouette （輪廓）。是的，SV Mesh 的 Surrounding Triangles 只在屬於 Silhouette 的三角形邊處生成。關於silhouette如何檢測，上述僞代碼已經說得比較清楚了，其原理也比較簡單，可是Silhouette detection在大多數狀況下仍然做爲一個單獨的問題來討論。

　　下面就簡單提一下：

　　silhouette Detection（邊界檢測）。邊界檢測相關資料不少了，原理也很簡單。在計算機圖形學中，物體由三角形面片（triangle facet）組成。以光照邊界檢測爲例，物體外部有某光源（point，spot or direction light ），這個物體上的全部三角面片要麼直接受該光源照射（該面法向量與入射光線方向夾角大於90小於180°），要麼不直接受光源照射（該面法向量與入射光線方向夾角大於等於0°小於等於90°），那麼必然有一個「邊的集合」位於這兩種三角形面片相交的邊界處。邊緣檢測即找出這個「邊的集合」。以下圖二維示意圖所示。面向和背向光源的三角面片共享的邊即咱們須要尋找的邊。（該圖摘自http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial39/tutorial39.html  ，在原圖基礎上加入中文圖示）

　　　　　　

　　如何去尋找呢？很簡單。以下圖所示，對某三角形A，有鄰面B，C，D。若是A面對光源，那麼遍歷其三個鄰面，若是鄰面背對光源，那麼A與該鄰面共享的那條邊便是邊界。若是其三個鄰面也全都面對光源，那麼面A的三條邊都不屬於邊界。

　　

　　該邊緣檢測的計算過程能夠在Geometry shader中進行。因爲Geometry shader 能夠訪問Primitive的adjacency信息，因此能夠方便地對每一個三角形的鄰面進行信息讀取和計算。固然，在OpenGL Application端須要向Pipeline提供具備adjacency信息的數據並按照必定地規則進行排列。例如上圖中的三角形A，在提供此Primitive信息的時候應該按頂點索引（0,1,2,3,4,5）的順序在內存中排列。具體如何從任意3d模型中計算adjacency信息，在此不詳細說明。

 　　如何將SC上的頂點project到無窮遠處做爲Bottom的頂點呢？以下圖所示：

　　

　　光源將頂點P投射到無窮遠處，而後投影到near clip（近裁剪面）的上，其X軸座標爲Xndc.

（圖引自 http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial40/tutorial40.html ）

 

　　n爲近裁剪面的距離，v爲光源到頂點P的向量，t爲標量，從0到正無窮。當t趨向正無窮時，就獲得咱們想求的Xndc。

（圖引自 http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial40/tutorial40.html ）

　　同理，Yndc也可由此獲得。

　　至此，SV的生成到此結束。

 　 下圖是實驗結果：五環上方有旋轉的點光源，下方是個球體。粉色的部分是陰影體。