算法導論之js實現--計數排序

計數排序

---

排序問題

• 輸入：n個數的一個序列<a1, a2, ..., an>
• 輸出：輸入序列的一個排列<a1', a2', ..., an'>，知足a1' <= a2' <= ... <= an'

計數排序

計數排序（Counting sort）是一種穩定的線性時間排序算法。
計數排序使用一個額外的數組C，其中第i個元素是待排序數組A中值等於i的元素的個數。而後根據數組C來將A中的元素排到正確的位置。

當輸入的元素是n個0到k之間的整數時，它的運行時間是Θ(n + k)。計數排序不是比較排序，排序的速度快於任何比較排序算法。
因爲用來計數的數組C的長度取決於待排序數組中數據的範圍（等於待排序數組的最大值與最小值的差加上1），這使得計數排序對於數據範圍很大的數組，須要大量時間和內存。

• 參考計數排序-wiki

思路

1. 找出待排序的數組中最大和最小的元素。
2. 統計數組中每一個值爲i的元素出現的次數，存入數組C的第i項。
3. 對全部的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）。
4. 反向填充目標數組：將每一個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1。

js基本思路實現

這裏咱們先使用兩個數組分別保存「基準」左邊、右邊的子集。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

function countingSort(iArr, max) { var n = iArr.length; var oArr = []; // 建立長度max的數組，填充0 var C = []; for(var i = 0; i <= max; i++){ C[i] = 0; } // 遍歷輸入數組，填充C for(var j = 0; j < n; j++){ C[iArr[j]]++; } // 遍歷C，輸出數組 for(var k = 0; k <= max; k++){ // 按順序將值推入輸出數組，並在比較後將對應標誌位減1 while(C[k]-- > 0){ oArr.push(k); } } return oArr; }

驗證

 

1 2 3 4 5 6 7 8

countingSort([ 5, 2, 4, 6, 1, 3], 6); // 輸出[1, 2, 3, 4, 5, 6]   countingSort([ 2, 1, 3, 1, 5], 5); // 輸出[1, 1, 2, 3, 5]   countingSort([ 5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4], 134); // 輸出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]