【算法導論】【排序】—— 計數排序（counting sort）

計數排序的特色：

• 須要額外的數組以存儲：
  
  • 中間過程數據（記爲數組 C），數組 C 的下標是待排序序列的元素值，下標對應的值爲出現的次數；
  • 排序後的序列（記爲 B），計數排序僅獲取原始待排序序列的值，對原始序列不作 in-place 處理；
• 計數排序首先統計原始序列各個數（按順序，也就是索引）出現的次數，須要獲取原始序列的最大值，做爲計數數組的區間長度；

def counting_sort(A, k):
    # k = max(A) + 1
    C = [0]*k
    for i in A:                # 統計 A 中各個數出現的次數，C 的下標爲 A 的元素值
        C[i] += 1
    for i in range(1, len(C)):            
        C[i] += C[i-1]         # 不斷累加
    # print('C: ', C) # C 的下標爲 A 的元素值， C 下標對應的值爲此元素值應在排序後的序列中的位置
    B = [0]*(len(A)+1)
    for i in A[::-1]:
        B[C[i]] = i            # C 下標對應的值爲此元素值應在排序後的序列中的位置
        C[i] -= 1              # 原始序列中重複出現的數字在排序過程當中不斷地向前排；
    return B

if __name__ == '__main__':
    A = [2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3]
    k = max(A)+1
    B = counting_sort(A, k)
    print('B: ', B)