小螞蟻學習數據結構（9）——遞歸

專題

    遞歸 

        定義：一個函數本身直接或間接調用本身

    遞歸知足三個條件

        1，遞歸必須得有一個明確的終止條件

        2，該函數所處理的數據規模必須在遞減

        3，這個轉化必須是可解的

    循環和遞歸：

        循環能夠使用遞歸實現，遞歸不必定能夠使用循環實現

        遞歸：

            優勢：易於理解

            缺點：速度慢，存儲空間大

        循環：

            缺點：不易理解

            優勢：速度快，存儲空間小

函數的調用

當在一個函數的運行期間調用另外一個函數時，在運行被調用函數以前，系統須要完成三件事：

1，將全部的實際參數，返回地址等信息傳遞給被調函數保存

2，爲被調函數的局部變量（也包括形參）分配存儲空間

3，將控制轉移到被調函數的入口

從被調函數返回主調函數以前，系統也要完成三件事：

1，保存被調函數的返回結果

2，釋放被調函數所佔的存儲空間

3，依照被調函數保存的返回地址將控制轉移到主調函數

當有多個函數相互調用是，按照「後調用先返回」的原則，上述函數之間信息傳遞和控制轉移必須藉助「棧」來實現，即系統將整個程序運行時所需的數據空間安排在一個棧中，每當調用一個函數時，就在棧頂分配一個存儲區，進行壓棧操做，每當一個函數退出時，就釋放他的存儲區，就執行出棧操做，當前運行的函數永遠都在棧的頂部位置。

漢諾塔的遞歸算法

/*
	漢諾塔
	僞算法：
		if( n>1 )
		{
			先把A柱子上的前n-1個盤子從a藉助c移到b
			將a柱子上的第n個盤子直接移到c
			在將b柱子上的n-1個盤子藉助a移到c
		}
*/
# include <stdio.h>

void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
	/*
		若是是1個盤子
			直接將a柱子上的盤子從a轉移到c
		不然
			先將a柱子上的n-1，藉助c柱子轉移到b
			直接把a柱子上的盤子從a轉移到c
			最後將b柱子上的n-1個盤子藉助a轉移到b
	*/
	if( 1 == n )
	{
		printf("將編號爲%d的盤子直接從%c柱子移到%c柱子\n", n, a, c);
	}
	else
	{
		hanoi(n-1, a, c, b);
		printf("將編號爲%d的盤子直接從%c柱子移到%c柱子\n", n, a, c);
		hanoi(n-1, b, a, c);
	}
	
}

int main(void)
{
	//定義三根柱子
	char ch1 = 'A';
	char ch2 = 'B';
	char ch3 = 'C';
	
	int n;
	
	printf("請輸入要移動盤子的個數：");
	scanf("%d",&n);
	
	hanoi(n, ch1, ch2, ch3);
	
	return 0;
}

    雖然遞歸的方式也懂，但這個漢諾塔的遞歸仍是有些迷糊，大腦內存不足，之後還要多參悟一下。

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