小螞蟻學習數據結構（10）——樹的基本介紹

樹定義

    專業定義

    1，有且只有一個稱爲根的節點

    2，有若干個互不相交的子樹，這些子樹自己也是一棵樹

   通俗定義

    1，樹是有節點和邊組成

    2，每一個節點只有一個父節點，但能夠有多個直接點

    3，但有一個節點例外，該節點沒有父節點，此節點稱爲根節點

    專業術語

        節點    父節點    子節點

        子孫    堂兄弟

        深度：

            從根節點到最底層節點的層數稱之爲深度

            根節點是第一層

        葉子節點：    

            沒有子節點的節點

        非終端節點

            實際就是非葉子節點

        度

            子節點的個數稱爲度

樹的分類

    通常樹

    二叉樹

    森林

通常樹：任意一個節點的子節點的個數都不受限制

二叉樹：

    任意一個節點的子節點個數最多兩個，且子節點的位置不可更改

    分類：

        通常二叉樹

        滿二叉樹：

            在不增長樹的層數的前提下，沒法再多添加一個節點的二叉樹就是二叉樹

        徹底二叉樹

            若是隻是刪除滿二叉樹最底層最右邊的連續若干個節點，這樣造成的二叉樹就是徹底二叉樹

森林：n個互不相交的樹的集合

樹的存儲

    二叉樹的存儲

        連續存儲【徹底二叉樹】

            書上 性質4——性質5

                優勢：

                    查找某個節點的父節點和子節點（也包括有沒有子節點）速度很快

                缺點：

                    耗用內存空間過大

        鏈式存儲

            比較簡單，耗費內存也少，隨機分佈，依靠指針域進行連接

    通常樹的存儲

        雙親表示法（求父節點方便）

            將元素的父節點的下標保存

        孩子表示法（求子節點方便）

            保存子節點的指針域

        雙親孩子表示法（求父節點，求子節點都很方便）

            1，保存父節點下標

            2，保存子節點指針    

        二叉樹表示法

            把一個普通樹轉化成二叉樹來存儲，

            具體轉換方法：

                設法保證任意一個節點的左指針域指向他的第一個孩子，右指針域指向他的兄弟

                只要能知足此條件，就能夠將一個普通樹轉化成二叉樹

                一個普通樹轉化成的二叉樹，必定沒有右子樹。當看到一個二叉樹的時候，不必定就真的是一課二叉樹，有多是普通書轉化而來。

    森林的存儲

        森林的存儲和通常樹轉化二叉樹方法是同樣的。先把森林轉化爲二叉樹，在存儲二叉樹

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